汽水瓶兑换问题——牛客网

题目：
有这样一道智力题：“某商店规定：三个空汽水瓶可以换一瓶汽水。小张手上有十个空汽水瓶，她最多可以换多少瓶汽水喝？”答案是5瓶，方法如下：先用9个空瓶子换3瓶汽水，喝掉3瓶满的，喝完以后4个空瓶子，用3个再换一瓶，喝掉这瓶满的，这时候剩2个空瓶子。然后你让老板先借给你一瓶汽水，喝掉这瓶满的，喝完以后用3个空瓶子换一瓶满的还给老板。如果小张手上有n个空汽水瓶，最多可以换多少瓶汽水喝？

输入描述:

输入文件最多包含10组测试数据，每个数据占一行，仅包含一个正整数n（1<=n<=100），表示小张手上的空汽水瓶数。n=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。

输出描述:

对于每组测试数据，输出一行，表示最多可以喝的汽水瓶数。如果一瓶也喝不到，输出0。

输入例子1:

3
10
81
0

输出例子1:

1
5
40

根据题目可以进行分析得到一下结果：
当小张手中有1个瓶子的时候它可以兑换 0瓶汽水
当小张手中有2个瓶子的时候它可以兑换 1瓶汽水（向老板先借一瓶汽水，喝完之后给他三个瓶子）
当小张手中有3个瓶子的时候它可以兑换 1瓶汽水

由此可以推演出来当小张手中有4个瓶子的时候他可以兑换3瓶汽水（先用三个瓶子换一瓶喝完之后有两个瓶子可以再借一瓶，之后给老板三个瓶子）

到此我们就可以使用递归的方法来解出这道题了，下面是我的解题方法：

import java.util.*;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		int n;
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		while(scan.hasNext()) {
			n = scan.nextInt();
			if(n==0) { //判断当输入中有0时return
				return;
			}else {
				System.out.println(sum(n));
			}
		}
	}

	static int sum(int n) {
		int m ;
		if(n<=1) {
			return 0;
		}
		else if(n == 2) {
			return 1;
		}
		else if(n == 3) {
			return 1;
		}else {
			m = n/3;
			return m+sum(n-3*m+m); //记录每一种可能然后使用递归的方法实现
		}
	}
}