KMP算法

KMP算法是改進的字符串匹配算法，時間複雜度爲O(m+n)

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

static int ne[100];//這個數組中盛放的是匹配字符串的next值

void GetNext(char* a)//這個函數是爲了標記匹配字符串的next值
{
	int len = strlen(a), i = 0, j = -1;///先求字符串的長度，便於循環賦值
	ne[0] = -1;
	while (i < len)
	{
		if (j == -1 || a[i] == a[j])ne[++i] = ++j;
		else j = ne[j];
	}
}
//實際上每求一個next值要循環兩遍
void KMP(char* a, char* b)
{
	GetNext(b);
	int lena = strlen(a), lenb = strlen(b), i = 0, j = 0;
	while (i < lena && j < lenb)
	{
		if (j == -1 || a[i] == b[j])
		{
			j++;
			i++;
		}
		else j = ne[j];
	}
	if (j == lenb)cout << "找到了，初始位置在：" << i - j + 1;
	else cout << "沒找到";
}
int main(void)
{
	char s[100], f[100];
	scanf("%s", &s);
	scanf("%s", &f);
	KMP(s, f);
}

舉例:

假設有如下兩個字符串S T

S：abaabaabbabaaabaabbabaab
T：abaabbabaab
很明顯 下劃線之後是匹配成功的部分
abaabaabbabaa abaabbabaab

_________________ abaabbabaab

前置工作：

先計算next數組 next[i]表示0-i的字符串的最長相同前綴後綴的長度-1

-1 -1 0 0 1 -1 0 1 2 3 4

第一趟：

________ i =5
________ ↓
abaab | aabbabaaabaabbabaab

abaab | babaab
________ ↑
________ j=5

當 i=5，j=5時出現不匹配情況，此時next[j-1]=1

第二趟：

根據第一趟的next[j-1]=1
所以後移T字符串，從T字符串索引爲1的位置繼續匹配，i不變

abaab | aabbabaaabaabbabaab

____ab | aabbabaab

直到

__________________ i =13
__________________ ↓
abaabaabbabaa | abaabbabaab

____abaabbabaa | b
__________________ ↑
__________________ j=10

當i=13，j=10時出現不匹配情況，此時next[j-1]=3

第三趟：

根據第二趟的next[j-1]=3
所以後移T字符串，從T字符串索引爲3的位置繼續匹配，i不變

abaabaabbabaa | abaabbabaab

____________abaa | bbabaab

直到

__________________ i =13
__________________ ↓
abaabaabbabaa | abaabbabaab

____________abaa | bbabaab
__________________ ↑
__________________ j=4

當i=13，j=4時出現不匹配情況，此時next[j-1]=0

第四趟：

根據第二趟的next[j-1]=0
所以後移T字符串，從T字符串索引爲0的位置繼續匹配，i不變

abaabaabbabaa | abaabbabaab

________________a | baabbabaab

直到

__________________ i =13
__________________ ↓
abaabaabbabaa | abaabbabaab

________________a | baabbabaab
__________________ ↑
__________________ j=1

當i=13，j=1時出現不匹配情況，此時next[j-1]=-1
當next[j-1]=-1時，說明已經沒有相同的前後綴了，直接把T串後移一位即可。

abaabaabbabaaabaabbabaab

_________________abaabbabaab

此時匹配成功