程序員面試題精選100題(02)－設計包含min函數的棧[數據結構] - c實現

題目來源：http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/25411174200712895228171/

題目：定義棧的數據結構，要求添加一個min函數，能夠得到棧的最小元素。要求函數min、push以及pop的時間複雜度都是O(1)。

分析：這是去年google的一道面試題。

我看到這道題目時，第一反應就是每次push一個新元素時，將棧裏所有逆序元素排序。這樣棧頂元素將是最小元素。但由於不能保證最後push進棧的元素最先出棧，這種思路設計的數據結構已經不是一個棧了。

在棧裏添加一個成員變量存放最小元素（或最小元素的位置）。每次push一個新元素進棧的時候，如果該元素比當前的最小元素還要小，則更新最小元素。

乍一看這樣思路挺好的。但仔細一想，該思路存在一個重要的問題：如果當前最小元素被pop出去，如何才能得到下一個最小元素？

因此僅僅只添加一個成員變量存放最小元素（或最小元素的位置）是不夠的。我們需要一個輔助棧。每次push一個新元素的時候，同時將最小元素（或最小元素的位置。考慮到棧元素的類型可能是複雜的數據結構，用最小元素的位置將能減少空間消耗）push到輔助棧中；每次pop一個元素出棧的時候，同時pop輔助棧。

補充：關鍵就是要製造一個輔助棧，棧頂元素始終爲當前棧的最小值，當前棧彈出的元素爲最小值時，則輔助棧彈出棧頂元素。

一下爲我的c實現，棧功能是自己寫的，沒有用標準庫函數

/**
2012-7-9 kimili BUPT CS
Email:lichunwen1987ATqq.com
**/

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h> 
#define Elem int
#define StackSize 30         //棧初始大小
#define StackIncrease 10     //棧增加大小
#define Min 0x7fffffff
#define MAX 100 
 
typedef struct {
    Elem * top;     //棧頂位置
    Elem * base;    //棧底位置
    int size;     //棧的大小 
    int min;      //棧當前最小值
}SqStack;

//初始化棧
int InitStack(SqStack &s){
     s.base = (Elem *)malloc(StackSize * sizeof(Elem));
     if(! s.base) return -1;    //分配內存失敗，初始化棧失敗 
     s.top = s.base;
     s.size = StackSize;
     s.min = Min; 
     return 1;  //初始化棧成功 
} 

//是否爲空，如果空，返回1，不空返回0 
int Empty(SqStack s){
    //如果爲空，返回1 
    if (s.top == s.base) return 1;  
    else return 0;
}

//返回棧頂元素
Elem GetTop(SqStack s){
    Elem e; 
    if(!Empty(s)){ 
        e = *(s.top-1);
        return e;
    }else{
        return -1;
    } 
} 

//返回棧最小元素
Elem MinElem(SqStack s){
    return GetTop(s);
} 

//push元素，同時可能會更新棧sMin
int Push(SqStack &s, SqStack &sMin, Elem e){
    //棧滿了，增加空間 
    if(s.top - s.base >= s.size -1 ){ 
        s.base = (Elem *)realloc(s.base, (s.size + StackIncrease) * sizeof(Elem));
        if(! s.base) return -1;
        //注意，此行代碼很關鍵，realloc函數之後s.base的地址可能會變，這
        //時s.top的相對偏移就不準確了 ，所以要重新校準偏移 ，否則會出現錯誤數據
        s.top = s.base + s.size -1 ;         
        s.size += StackIncrease; 
    }
    * s.top ++ = e; //添加元素
    //如果新加的數更小，更新輔助棧 
    if (e < s.min) {
        s.min = e;
        //注意輔助棧，也要變化大小 
        if(sMin.top - sMin.base == sMin.size -1 ){ 
            sMin.base = (Elem *)realloc(sMin.base, (sMin.size + StackIncrease) * sizeof(Elem));
            if(! sMin.base) return -1;
            sMin.top = sMin.base + sMin.size -1; 
            sMin.size += StackIncrease; 
        }
        * sMin.top ++ = e; //
    } 
    return 1;
}

int Pop(SqStack &s, SqStack &sMin, Elem &e){
   // if(s.top != s.base){ 
    if(!Empty(s)){ 
        e = * --s.top ; //top指向的是棧頂值的上面一個
		//如果彈出的元素是棧最小（就是輔助棧的棧頂元素），則輔助棧彈出一個元素
        if(e == *(sMin.top-1)) 
			-- sMin.top;     
        return 1;
    } else{
        return -2;
    }   
} 
         
int main(){
    
    SqStack s,sMin;
    InitStack(s); 
    InitStack(sMin); //初始化最小值的棧
   
    int n,*a,i;
    Elem e; 
        
    printf("輸入數組數量：");
    scanf("%d",&n);
    a=(int *)malloc((n+1)*sizeof(int));   
    srand((unsigned)time(NULL));  //隨機生成數組，輸入數組數量即可
    for(i=1;i<=n;i++){ 
        a[i] = rand()%MAX;
        printf("%d ",a[i]);
        Push(s,sMin,a[i]); 
    }
    
    printf("\n");
    for(i =1;i<=n;i++){
        Pop(s,sMin,e); 
        printf("pop= %d ,min = %d ", e,MinElem(sMin));
        printf("\n"); 
    } 
    printf("\n"); 
    
    //printf("%d\n", Min); 
    free(a); 
    free(s.base);
    free(sMin.base);
    system("pause"); 
    return 0;
}