LeetCode 516*. 最長迴文子序列（Python）

給定一個字符串s，找到其中最長的迴文子序列。可以假設s的最大長度爲1000。

示例 1:

輸入:

"bbbab"
輸出:

4

一個可能的最長迴文子序列爲 "bbbb"。

示例 2:

輸入:

"cbbd"
輸出:

2

一個可能的最長迴文子序列爲 "bb"。

 

思路：仍然是動態規劃。將字符串橫豎列開，變成一個二維數組f，f[ i ][ j ]表示 s 的第 i 個字符到第 j 個字符組成的子串中，最長的迴文序列長度是多少。

初始狀態：對角線字符都是迴文，記爲 1。 

如果 s 的第 i 個字符和第 j 個字符相同：

f[ i ][ j ] = f[i + 1][j - 1] + 2

如果 s 的第 i 個字符和第 j 個字符不同：

f[ i ][ j ] = max(f[i + 1][ j ], f[ i ][j - 1])

然後注意遍歷順序，i 從最後一個字符開始往前遍歷，j 從 i + 1 開始往後遍歷，保證每個子問題都已經算好了。

最終返回f[0][n - 1]即可。

class Solution(object):
    def longestPalindromeSubseq(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        length = len(s)
        f = [[0 for i in range(length)] for j in range(length)] 
        for i in range(length-1, -1, -1):
            f[i][i] = 1
            for j in range(i+1, length):
                if s[i] == s[j]:
                    f[i][j] = f[i+1][j-1] + 2
                else:
                    f[i][j] = max(f[i+1][j], f[i][j-1])
                    
        return f[0][length-1]