給定一個字符串s,找到其中最長的迴文子序列。可以假設s的最大長度爲1000。
示例 1:
輸入:
"bbbab"
輸出:4
一個可能的最長迴文子序列爲 "bbbb"。
示例 2:
輸入:
"cbbd"
輸出:2
一個可能的最長迴文子序列爲 "bb"。
思路:仍然是動態規劃。將字符串橫豎列開,變成一個二維數組f,f[ i ][ j ]表示 s
的第 i
個字符到第 j
個字符組成的子串中,最長的迴文序列長度是多少。
初始狀態:對角線字符都是迴文,記爲 1。
如果 s 的第 i 個字符和第 j 個字符相同:
f[ i ][ j ] = f[i + 1][j - 1] + 2
如果 s 的第 i 個字符和第 j 個字符不同:
f[ i ][ j ] = max(f[i + 1][ j ], f[ i ][j - 1])
然後注意遍歷順序,i 從最後一個字符開始往前遍歷,j 從 i + 1 開始往後遍歷,保證每個子問題都已經算好了。
最終返回f[0][n - 1]即可。
class Solution(object):
def longestPalindromeSubseq(self, s):
"""
:type s: str
:rtype: int
"""
length = len(s)
f = [[0 for i in range(length)] for j in range(length)]
for i in range(length-1, -1, -1):
f[i][i] = 1
for j in range(i+1, length):
if s[i] == s[j]:
f[i][j] = f[i+1][j-1] + 2
else:
f[i][j] = max(f[i+1][j], f[i][j-1])
return f[0][length-1]