[DBOI2019]持矢（題解）

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題解

之前不是有公式嗎，當$x,y$互相不影響的情況下，$E(x*y)=E(x)*E(y)$。

那麼對於一個點，有$\frac{1}{2}$的概率爲$1$或者爲他的得分$x$，那麼期望就是$\frac{1+x}{2}$，所以一棵子樹的期望就是$\frac{得分}{2^{size_{x}}}$，當然還有特殊情況就是如果所有都沒射中不是$1$，是$0$，那麼得分$-1$就行了。

因爲有點卡常，所以逆元最好不要後面算，要直接算出$2$的逆元，因爲逆元是完全積性函數，所以可以逆元相乘。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define  N  2100000
#define  M  4100000
using  namespace  std;
typedef  long  long  LL;
inline  void  getz(int  &x)//快讀
{
	x=0;register  char  c=getchar();
	while(c<'0'  ||  c>'9')c=getchar();
	while(c>='0'  &&  c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
}
int  mod=19260817;
inline  int  ksc(int  x,int  y){return  ((LL)x*y)%mod;}//乘法
int  n,m;
struct  node
{
	int  a,b;
}tr[N];
struct  bian
{
	int  y,next;
}a[M];int  len,last[N];
inline  void  ins(int  x,int  y){len++;a[len].y=y;a[len].next=last[x];last[x]=len;}
int  val[N];
void  dfs(int  x,int  fa)
{
	tr[x].b=9630409/*2的逆元*/;tr[x].a=(val[x]+1);
	for(int  k=last[x];k;k=a[k].next)
	{
		int  y=a[k].y;
		if(y!=fa)
		{
			dfs(y,x);
			tr[x].b=ksc(tr[x].b,tr[y].b);
			tr[x].a=ksc(tr[x].a,tr[y].a);
		}
	}
}
int  out;
int  main()
{
	getz(n);getz(m);
	for(register  int  i=1;i<=n;i++){getz(val[i]);val[i]%=mod;}
	for(register  int  i=1;i<n;i++)
	{
		int  x,y;getz(x);getz(y);
		ins(x,y);ins(y,x);
	}
	dfs(1,0);
	for(register  int  i=1;i<=m;i++)
	{
		int  x;getz(x);
		int  x1=tr[x].a-1,x2=tr[x].b;
		int  ans=ksc(x1,x2);
		out=(out+ans)%mod;
	}
	printf("%d\n",out);
	return  0;
}