P3919 【模板】可持久化數組（可持久化線段樹/平衡樹）

P3919 【模板】可持久化數組（可持久化線段樹/平衡樹）

Description

• 如題，你需要維護這樣的一個長度爲 N N N 的數組，支持如下幾種操作

  1. 在某個歷史版本上修改某一個位置上的值
  2. 訪問某個歷史版本上的某一位置的值

  此外，每進行一次操作（對於操作2，即爲生成一個完全一樣的版本，不作任何改動），就會生成一個新的版本。版本編號即爲當前操作的編號（從1開始編號，版本0表示初始狀態數組）

Input

• 輸入的第一行包含兩個正整數 N,M， 分別表示數組的長度和操作的個數。

  第二行包含N個整數，依次爲初始狀態下數組各位的值（依次爲 ai ，1≤i≤N ）。

  接下來M行每行包含3或4個整數，代表兩種操作之一（i 爲基於的歷史版本號）：

  1. 對於操作1，格式爲vi 1 loci valuei ，即爲在版本vi 的基礎上，將 aloci修改爲 valuei
  2. 對於操作2，格式爲vi 2 loci ，即訪問版本vi 中的 aloci 的值

Output

• 輸出包含若干行，依次爲每個操作2的結果。

Sample Input

5 10
59 46 14 87 41
0 2 1
0 1 1 14
0 1 1 57
0 1 1 88
4 2 4
0 2 5
0 2 4
4 2 1
2 2 2
1 1 5 91

Sample Output

59
87
41
87
88
46

Data Size

• 對於100%的數據：1≤N,M≤10^6,1≤loci≤N,0≤vi<i,−10^9≤ai,valuei≤10^9

題解：

• 主席樹。
• 原來所謂的可持久化結構就是用主席樹實現的啊... ...
• 這題的思路跟高級打字機一樣還更簡單些。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define N 1000005
using namespace std;

struct T {int l,r,v;}t[N*32];
int n,m,dex;
int rt[N];

int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*=f;
}

int build(int l,int r)
{
    int p=++dex,mid=l+r>>1;
    if(l==r) {t[p].v=read();return p;}
    t[p].l=build(l,mid);
    t[p].r=build(mid+1,r);
    return p;
}

int upd(int lat,int l,int r,int pos,int val)
{
    int p=++dex,mid=l+r>>1;
    t[p]=t[lat];
    if(l==r) {t[p].v=val;return p;}
    if(pos<=mid) t[p].l=upd(t[lat].l,l,mid,pos,val);
    else t[p].r=upd(t[lat].r,mid+1,r,pos,val);
    return p;
}

int ask(int lat,int l,int r,int pos)
{
    if(l==r) return t[lat].v;
    int mid=l+r>>1;
    if(pos<=mid) return ask(t[lat].l,l,mid,pos);
    else return ask(t[lat].r,mid+1,r,pos);
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    rt[0]=build(1,n);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int lat=read(),op=read(),pos=read();
        if(op==1) {
            int val=read();
            rt[i]=upd(rt[lat],1,n,pos,val);
        }
        else if(op==2) {
            rt[i]=rt[lat];
            printf("%d\n",ask(rt[i],1,n,pos));
        }
    }
    return 0;
}