洛谷 P1003 鋪地毯 - 模擬

洛谷 P1003 鋪地毯

題目鏈接：洛谷 P1003 鋪地毯

算法標籤: 模擬，暴力枚舉

題目

題目描述

爲了準備一個獨特的頒獎典禮，組織者在會場的一片矩形區域（可看做是平面直角座標系的第一象限）鋪上一些矩形地毯。一共有 \(n\) 張地毯，編號從 \(1\) 到 \(n\) 。現在將這些地毯按照編號從小到大的順序平行於座標軸先後鋪設，後鋪的地毯覆蓋在前面已經鋪好的地毯之上。

地毯鋪設完成後，組織者想知道覆蓋地面某個點的最上面的那張地毯的編號。注意：在矩形地毯邊界和四個頂點上的點也算被地毯覆蓋。

輸入格式

輸入共 \(n+2\) 行

第一行，一個整數 \(n\) ，表示總共有 \(n\) 張地毯

接下來的 \(n\) 行中，第 \(i + 1\) 行表示編號ii的地毯的信息，包含四個正整數 \(a, b, g, k\)，每兩個整數之間用一個空格隔開，分別表示鋪設地毯的左下角的座標 \((a,b)\) 以及地毯在 \(x\) 軸和 \(y\) 軸方向的長度

第 \(n + 2\) 行包含兩個正整數 \(x\) 和 \(y\) ，表示所求的地面的點的座標 \((x, y)\)

輸出格式

輸出共 \(1\) 行，一個整數，表示所求的地毯的編號；若此處沒有被地毯覆蓋則輸出 \(-1\)

輸入輸出樣例

輸入 #1

3
1 0 2 3
0 2 3 3
2 1 3 3
2 2

輸出 #1

3

輸入 #2

3
1 0 2 3
0 2 3 3
2 1 3 3
4 5

輸出 #2

-1

說明/提示

【樣例解釋1】

如下圖，\(1\) 號地毯用實線表示，\(2\) 號地毯用虛線表示，\(3\) 號用雙實線表示，覆蓋點 $ (2,2) $ 的最上面一張地毯是 \(3\) 號地毯。

【數據範圍】

對於30% 的數據，有 \(n ≤2\)；
對於50% 的數據，\(0 ≤a, b, g, k≤100\)；
對於100%的數據，有 \(0 ≤n ≤10,000\) ，\(0≤a, b, g, k ≤100,000\)。

noip2011提高組day1第1題

題解：

一道很簡單卻需要動腦子的模擬題，大致的思路是暴力枚舉。

但是這道題所謂的坑點在於整個棋盤的數據範圍是 $10^5 \times 10 ^5 $ ，顯然我們使用數組模擬整個棋盤會MLE，所以我們要更換一下原有的思路，如果不採用 存圖鋪方塊 而採用 存方塊找點 的方式，則可以很優的得到正解。所以我們用 \(map[i][j]\) 來存每一個地毯，具體實現如下：

for (int i = 1; i <= n; i ++ )
{
    int a, b, g, k;
    scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &g, &k);
    map[i][1] = a; // 存i號地毯的起始橫座標
    map[i][2] = b; // 存i號地毯的起始縱座標
    map[i][3] = a + g; // 存i號地毯的終止橫座標
    map[i][4] = b + k; // 存i號地毯的終止縱座標
}

最終對於所查詢區間，只需要進行對橫縱座標所對應的地毯進行查詢即可，具體方法如下：

bool judge_x(int now)
{
    if (xx >= map[now][1] && xx <= map[now][3])
        return 1;
    return 0;
}
bool judge_y(int now)
{
    if (yy >= map[now][2] && yy <= map[now][4])
        return 1;
    return 0;
}

AC代碼

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 100010;
int xx, yy, n, ans, map[N][4];
bool judge_x(int now)
{
    if (xx >= map[now][1] && xx <= map[now][3])
        return 1;
    return 0;
}
bool judge_y(int now)
{
    if (yy >= map[now][2] && yy <= map[now][4])
        return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        int a, b, g, k;
        scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &g, &k);
        map[i][1] = a;
        map[i][2] = b;
        map[i][3] = a + g;
        map[i][4] = b + k;
    }
    scanf("%d%d", &xx, &yy);
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        if (judge_x(i) && judge_y(i))
            ans = i;
    }
    if (!ans)
        ans = -1;
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}