24. 二叉搜索樹的後序遍歷序列

題目描述

輸入一個整數數組，判斷該整數數組是不是某二叉搜索樹的後序遍歷的結果，如果是則返回true，否則返回false。假設輸入數組的任意兩個數字都互不相同

解析

在後序遍歷得到的序列中，最後一個數字是樹的根結點的值。數組中前面的數字可以分爲兩部分：第一部分是左子樹結點的值，它們都比根結點的值小，第二部分是右子樹結點的值，它們都比根結點的值大。

主要代碼實現

bool VerifySquenceOfBST(int sequence[], int length){
    //判斷傳人蔘數的有效性
    if (sequence == NULL || length <= 0)
        return false;
    //去根結點的值
    int root = sequence[length - 1];
    //查找作爲左子樹數組的範圍，左子樹的數組值都小於根結點
    //退出循環時候，i指向作爲右子樹的數組起始位置
    int i = 0;
    for (; i < length - 1; i++){
        if (sequence[i] > root)
            break;
    }
    //判斷作爲右子樹數組的值，是否都大於根結點
    int j = i;
    for (; j < length - 1; j++){
        if (sequence[j] < root){
            return false;
        }
    }
    //判斷左子樹是否爲二叉搜索樹
    bool left = true;
    if (i > 0){
        left = VerifySquenceOfBST(sequence, i);
    }
    //判斷右子樹是否爲二叉搜索樹
    bool right = true;
    if (i < length - 1){
        right = VerifySquenceOfBST(sequence + i, length - i - 1);
    }

    return (left && right);
}

測試用例

// ====================測試代碼====================
void Test(char* testName, int sequence[], int length, bool expected)
{
    if (testName != NULL)
        printf("%s begins: ", testName);

    if (VerifySquenceOfBST(sequence, length) == expected)
        printf("passed.\n");
    else
        printf("failed.\n");
}

//            10
//         /      \
//        6        14
//       /\        /\
//      4  8     12  16
void Test1()
{
    int data[] = { 4, 8, 6, 12, 16, 14, 10 };
    Test("Test1", data, sizeof(data) / sizeof(int), true);
}

//           5
//          / \
//         4   7
//            /
//           6
void Test2()
{
    int data[] = { 4, 6, 7, 5 };
    Test("Test2", data, sizeof(data) / sizeof(int), true);
}

//               5
//              /
//             4
//            /
//           3
//          /
//         2
//        /
//       1
void Test3()
{
    int data[] = { 1, 2, 3, 4, 5 };
    Test("Test3", data, sizeof(data) / sizeof(int), true);
}

// 1
//  \
//   2
//    \
//     3
//      \
//       4
//        \
//         5
void Test4()
{
    int data[] = { 5, 4, 3, 2, 1 };
    Test("Test4", data, sizeof(data) / sizeof(int), true);
}

// 樹中只有1個結點
void Test5()
{
    int data[] = { 5 };
    Test("Test5", data, sizeof(data) / sizeof(int), true);
}

void Test6()
{
    int data[] = { 7, 4, 6, 5 };
    Test("Test6", data, sizeof(data) / sizeof(int), false);
}

void Test7()
{
    int data[] = { 4, 6, 12, 8, 16, 14, 10 };
    Test("Test7", data, sizeof(data) / sizeof(int), false);
}

void Test8()
{
    Test("Test8", NULL, 0, false);
}

int main(void){
    Test1();
    Test2();
    Test3();
    Test4();
    Test5();
    Test6();
    Test7();
    Test8();
    system("pause");
    return 0;
}