【模擬試題】連接格點

【模擬試題】連接格點

Description

　　有一個M行N列的點陣，相鄰兩點可以相連。一條縱向的連線花費一個單位，一條橫向的連線花費兩個單位。某些點之間已經有連線了，試問至少還需要花費多少個單位才能使所有的點全部連通。

Input

　　第一行輸入兩個正整數m和n，以下若干行每行四個正整數x1,y1,x2,y2，表示第x1行第y1列的點和第x2行第y2列的點已經有連線。輸入保證|x1-x2|+|y1-y2|=1。

Output

　　輸出使得連通所有點還需要的最小花費。                                                                                                                                                                                                                                              

Sample Input

2 2
1 1 2 1                                                                                                                                                                                                                                      

Sample Output

3                                                                                                                                                                                                                                              

Hint

【數據規模】：
m,n<=1000                                                                                                                                                                                                                                              

Solution

很明顯，在求解MST的過程之中，我們首先連好豎向的邊，然後再連橫向邊。
我們通過並差集解決這個問題。過程分三個階段，先將已經連好的邊加入並差集，然後是枚舉所有豎向
相鄰的點，最後是橫向相連的點。在過程中，如果連邊數已經到了n*m-1是，就可以保證存在MST了。
最後輸出累加的代價即可。 

#include<iostream>  
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
inline int read(){
	char c;int rec=0;
	while((c=getchar())<'0'||c>'9');
	while(c>='0'&&c<='9')rec=rec*10+c-'0',c=getchar();
	return rec;
}  
int x1,x2,y1,y2,k,pre[1000002],n,m,ans;  
inline int Pos(int x,int y){return n*(x-1)+y;}  
inline int getfa(int x){  
    if (pre[x]!=x) pre[x]=getfa(pre[x]);  
    return pre[x];  
}  
int main(){   
    m=read();n=read();int x,y;
    for(int i=1;i<=m*n;i++)pre[i]=i;  
    while(scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2)!=EOF){  
        int p=getfa(Pos(x1,y1)),q=getfa(Pos(x2,y2));  
        if (p!=q){pre[p]=q;k++;}  
    }  
    for(int i=1;i<=n;i++)  
        for(int j=1;j<m;j++){  
        if (k==n*m-1) break;  
        x=getfa(Pos(j,i));y=getfa(Pos(j+1,i));  
        if (x!=y){pre[x]=y;k++;ans++;}  
    }  
    for(int j=1;j<=m;j++)  
        for(int i=1;i<n;i++){  
        if (k==n*m-1) break;  
        x=getfa(Pos(j,i));y=getfa(Pos(j,i+1));  
        if (x!=y){pre[x]=y;k++;ans+=2;}  
    }cout<<ans;
	return 0;  
}