hdu1430 魔板（康拓展開 bfs預處理）

魔板

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Problem Description

在魔方風靡全球之後不久，Rubik先生髮明瞭它的簡化版——魔板。魔板由8個同樣大小的方塊組成，每個方塊顏色均不相同，可用數字1-8分別表示。任一時刻魔板的狀態可用方塊的顏色序列表示：從魔板的左上角開始，按順時針方向依次寫下各方塊的顏色代號，所得到的數字序列即可表示此時魔板的狀態。例如，序列(1,2,3,4,5,6,7,8)表示魔板狀態爲：

1 2 3 4
8 7 6 5

對於魔板，可施加三種不同的操作，具體操作方法如下：

A: 上下兩行互換,如上圖可變換爲狀態87654321
B: 每行同時循環右移一格,如上圖可變換爲41236785
C: 中間4個方塊順時針旋轉一格,如上圖可變換爲17245368

給你魔板的初始狀態與目標狀態，請給出由初態到目態變換數最少的變換步驟，若有多種變換方案則取字典序最小的那種。

 

Input

每組測試數據包括兩行，分別代表魔板的初態與目態。

 

Output

對每組測試數據輸出滿足題意的變換步驟。

 

Sample Input

12345678 17245368 12345678 82754631

 

Sample Output

C AC

題目傳送門

思路：是先了解了康託展開再做這道題，想當於是用康拓展開給每一種狀態弄一個獨立的標號，可以快速找到某一種狀態，所以就是先用12345678爲初始狀態，然後記錄每一種狀態的contor值，這裏我用了把函數寫在結構體裏的方法，方便簡潔（學習了網上一位大佬），然後比較難想就是，每一次輸入的初態和末態並不都是12345678，如何將輸入和bfs中的狀態對應起來呢？

我們就需要置換一下。

置換： 原始態爲“12345678”  例如 初態是 “45781236”  目態是 ”78451326“  

目態的第一位‘7’ 在初態中是第三位， 而原始態的第三位是‘3’，故目態的第一位應該轉換爲‘3’，（就是將輸入的值和12345678一一對應）就這樣一次轉換  最後目態轉換爲  34125768， 最後找出34125768對應的康拓值，輸出就好了。 

而字典序的話，每一次bfs都是按照ABC這樣的順序的，所以每種狀態的步驟必然是最小字典序。

具體看代碼。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<sstream>
#include<cstring>
#include<bitset>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<deque>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define CLR(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define LC(x) (x<<1)
#define RC(x) ((x<<1)+1)
#define MID(x,y) ((x+y)>>1)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=40320+10;
int fact[9]= {1,1,2,6,24,120,720,5040,40320};
struct info{
	int arr[8];
	int val;//計算出來的康託展開的序號 
	string step;
	void contor(){//把康託展開寫在結構體裏面 
		val=0;
		for(int i=0;i<8;i++){
			int t=0;
			for(int j=i+1;j<8;j++){
				if(arr[j]<arr[i])t++;
			}
			val+=t*fact[8-i-1];
		}
		val++;
	}
	void change_a(){
		reverse(arr,arr+8);
		step+='A';
	} 
	void change_b(){
        int temp=arr[3];
        for (int i=3; i>0; --i)
            arr[i]=arr[i-1];
        arr[0]=temp;
        temp=arr[4];
        for (int i=4; i<7; ++i)
            arr[i]=arr[i+1];
        arr[7]=temp;
        step+="B";
    }
	void change_c(){
		int temp=arr[1];
		arr[1]=arr[6];
		arr[6]=arr[5];
		arr[5]=arr[2];
		arr[2]=temp;
		step+='C';
	}
};
int vis[N];
string ans[N];//記錄每一種狀態的操作 
int re[8];
info s,t;
void bfs(){
	queue<info>q;
	vis[s.val]=1;
	q.push(s);
	info now,v;
	while(!q.empty()){
		now=q.front();
		q.pop();
		v=now;
		int len=v.step.length();
		if(len<1||v.step[len-1]!='A'){//去掉AA這樣的情況 
			v.change_a();
			v.contor();
			if(!vis[v.val]){
				vis[v.val]=1;
				ans[v.val]=v.step;
				q.push(v);
			}
		}
		v=now;
		if(len<3||v.step[len-1]!='B'||v.step[len-2]!='B'||v.step[len-3]!='B'){//去掉BBBB這樣的情況 
			v.change_b();
			v.contor();
			if(!vis[v.val]){
				vis[v.val]=1;
				ans[v.val]=v.step;
				q.push(v);
			}
		}
		v=now;
		if(len<3||v.step[len-1]!='C'||v.step[len-2]!='C'||v.step[len-3]!='C'){//去掉CCCC這樣的情況 
			v.change_c();
			v.contor();
			if(!vis[v.val]){
				vis[v.val]=1;
				ans[v.val]=v.step;
				q.push(v);
			}
		}
	}
}
int main(){
	for(int i=0;i<8;i++){
		s.arr[i]=i+1;
	}//初始化  12345678 
	s.contor();
	bfs();
	char ss[10];
	while(scanf("%s",ss)!=EOF){
		for(int i=0;i<8;i++){
		re[ss[i]-'0']=i+1;
		}//將輸入的初始狀態的字符 和12345678（bfs中的初始狀態）一一對應  
		scanf("%s",ss);
		for(int i=0;i<8;i++){
			t.arr[i]=re[ss[i]-'0'];//找到當前的目標狀態在bfs中對應的值 
		}
		t.contor();
		printf("%s\n",ans[t.val].c_str());
	}
}