假设最大子串为[i…k],那么其前缀之和sum[i…j](j<=k)必定为正数,因为假如sum[i…j]<0,就有sum[j+1…k]>sum[i…k],这与假设相反。得到这一结论,我们就可以设置一个临时变量用来计算前k个输之和,若为负,则将其置为0,否则判断其是否比当前最大值大。当k=n时,就找到了最大子串。
class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
int sum = nums[0];
int m = nums[0];
for (int i = 1; i < nums.size(); ++i)
{
if (sum < 0)
sum = 0;
sum += nums[i];
m = max(m, sum);
}
return m;
}
};