leetcode703. 數據流中的第K大元素(python)

 

設計一個找到數據流中第K大元素的類（class）。注意是排序後的第K大元素，不是第K個不同的元素。
你的 KthLargest 類需要一個同時接收整數 k 和整數數組nums 的構造器，它包含數據流中的初始元素。每次調用 KthLargest.add，返回當前數據流中第K大的元素。

示例:

int k = 3;
int[] arr = [4,5,8,2];
KthLargest kthLargest = new KthLargest(3, arr);
kthLargest.add(3);   // returns 4
kthLargest.add(5);   // returns 5
kthLargest.add(10);  // returns 5
kthLargest.add(9);   // returns 8
kthLargest.add(4);   // returns 8

思路1

該題其實就是維護一個k個元素的小頂堆。
小頂堆:根元素爲最小值
大頂堆:根元素爲最大值

當插入元素時，分爲三種情況
1、如果已經有k個元素。且插入的數比最小元素小。不操作
2、如果已經有k個元素，且插入的數比最小元素大，則用插入的元素替換根節點的元素，並且進行下沉，即從根節點開始，和兒子節點中的較小值進行比較，如果較小的兒子節點小於父親節點，則交換，直到較小的節點大於父親節點。
3、如果不足k個元素，則在堆尾插入元素，並進行上浮，即與父親節點進行比較。如果比父親節點小，則進行交換。

用數組構建堆時注意事項

1、未使用index = 0元素的數組的父子節點的下標關係
k=父節點的index -> 左子節點的index = 2k， 右子節點的index = 2k + 1
j = 子節點的index -> 父節點的index = j / 2

2、使用index = 0元素的數組的父子節點的下標關係
k=父節點的index -> 左子節點的index = 2k + 1， 右子節點的index = （2 + 1）k
j = 子節點的index -> 父節點的index = （j -1） / 2

參考文章:https://zhuanlan.zhihu.com/p/37968599

class KthLargest(object):
    def __init__(self, k, nums):
        """
        :type k: int
        :type nums: List[int]
        """
        self.heap = []
        self.k = k
        for x in nums:
            self.insert(x)

    def insert(self, num):
        if len(self.heap) == self.k and self.heap[0] > num:
            return self.heap[0]
        else:
            if len(self.heap) < self.k:
                self.heap.append(num)
                k = len(self.heap) - 1
                while (k):
                    # parent = (k-1) >> 1 #右移是除以2
                    parent = (k - 1) // 2
                    if parent >= 0 and self.heap[parent] > self.heap[k]:

                        # tmp = self.heap[parent]
                        # self.heap[parent] = self.heap[k]
                        # self.heap[k] = tmp
                        
                        self.heap[k], self.heap[parent] = self.heap[parent], self.heap[k]
                        k = parent
                    else:
                        return self.heap[0]
            else:
                self.heap[0] = num
                parent = 0
                # while (parent << 1) + 1 < len(self.heap):
                #     k = (parent << 1) + 1  # 左移動是乘以2
                while (parent * 2) + 1 < len(self.heap):
                    k = (parent * 2) + 1  # 左移動是乘以2
                    if k + 1 < len(self.heap) and self.heap[k + 1] < self.heap[k]:
                        k = k + 1
                    if self.heap[k] < self.heap[parent]:
                        # tmp = self.heap[parent]
                        # self.heap[parent] = self.heap[k]
                        # self.heap[k] = tmp
                        self.heap[k], self.heap[parent] = self.heap[parent], self.heap[k]
                        parent = k
                    else:
                        break

    def add(self, val):
        """
        :type val: int
        :rtype: int
        """
        self.insert(val)
        return self.heap[0]

        # Your KthLargest object will be instantiated and called as such:
        # obj = KthLargest(k, nums)
        # param_1 = obj.add(val)

k = 3
arr = [4,5,8,2]
kthLargest = KthLargest(3, arr)
print(kthLargest.add(3))   # returns 4
print(kthLargest.add(5))   # returns 5
print(kthLargest.add(10))  # returns 5
print(kthLargest.add(9))  # returns 8
print(kthLargest.add(4))   # returns 8
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