原題：
用戶輸入M,N值，從1至N開始順序循環數數，每數到M輸出該數值，直至全部輸出。寫出C程序。（約瑟夫環問題 Josephus）
提示：
由於當某個人退出圓圈後，報數的工作要從下一個人開始繼續，剩下的人仍然是圍成一個圓圈的，可以使用循環表，由於退出圓圈的工作對應着表中結點的刪除操作，對於這種刪除操作頻繁的情況，選用效率較高的鏈表結構，爲了程序指針每一次都指向一個具體的代表一個人的結點而不需要判斷，鏈表不帶頭結點。所以，對於所有人圍成的圓圈所對應的數據結構採用一個不帶頭結點的循環鏈表來描述。設頭指針爲p，並根據具體情況移動。
爲了記錄退出的人的先後順序，採用一個順序表進行存儲。程序結束後再輸出依次退出的人的編號順序。由於只記錄各個結點的number值就可以，所以定義一個整型一維數組。如：int quit[n];n爲一個根據實際問題定義的一個足夠大的整數。
代碼：
/********************************************************************
created: 2006/06/14
filename: C:/Documents and Settings/Administrator/桌面/tmpp/josephus.c
file path: C:/Documents and Settings/Administrator/桌面/tmpp
file base: josephus
file ext: c
author: A.TNG
version: 0.0.1
purpose: 實現 Josephus 環問題
用戶輸入M,N值，從1至N開始順序循環數數，每數到M輸出該數值，
直至全部輸出。寫出C程序。（約瑟夫環問題 Josephus）
*********************************************************************/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <malloc.h>
/* 結構體和函數聲明 */
typedef struct _node_t
{
int n_num;
struct _node_t *next;
} node_t;
node_t *node_t_create(int n);
node_t *node_t_get(node_t **pn, int m);
/* 功能函數實現 */
/*
* name: node_t_create
* params:
* n [in] 輸入要構造的鏈表的個數
* return:
* 返回構造成功的環形單向鏈表指針
* notes:
* 構造節點數量爲 n 的環形單向鏈表
*
* author: A.TNG 2006/06/14 17:56
*/
node_t * node_t_create(int n)
{
node_t *p_ret = NULL;
if (0 != n)
{
int n_idx = 1;
node_t *p_node = NULL;
/* 構造 n 個 node_t */
p_node = (node_t *) malloc(n * sizeof(node_t));
if (NULL == p_node)
return NULL;
else
memset(p_node, 0, n * sizeof(node_t));
/* 內存空間申請成功 */
p_ret = p_node;
for (; n_idx < n; n_idx++)
{
p_node->n_num = n_idx;
p_node->next = p_node + 1;
p_node = p_node->next;
}
p_node->n_num = n;
p_node->next = p_ret;
}
return p_ret;
}
/*
* name: main
* params:
* none
* return:
* int
* notes:
* main function
*
* author: A.TNG 2006/06/14 18:11
*/
int main()
{
int n, m;
node_t *p_list, *p_iter;
n = 20; m = 6;
/* 構造環形單向鏈表 */
p_list = node_t_create(n);
/* Josephus 循環取數 */
p_iter = p_list;
m %= n;
while (p_iter != p_iter->next)
{
int i = 1;
/* 取到第 m-1 個節點 */
for (; i < m - 1; i++)
{
p_iter = p_iter->next;
}
/* 輸出第 m 個節點的值 */
printf("%d/n", p_iter->next->n_num);
/* 從鏈表中刪除第 m 個節點 */
p_iter->next = p_iter->next->next;
p_iter = p_iter->next;
}
printf("%d/n", p_iter->n_num);
/* 釋放申請的空間 */
free(p_list);
system("PAUSE");
}
