海明碼

1)計算方法

    校驗碼的具體計算方法如下:

    p1(第1個校驗位,也是整個碼字的第1位)的校驗規則是:從當前位數起,校驗1位,然後跳過1位,再校驗1位,再跳過1位,……。這樣就可得出p1校驗碼位可以校驗的碼字位包括:第1位(也就是p1本身)、第3位、第5位、第7位、第9位、第11位、第13位、第15位,……。然後根據所採用的是奇校驗,還是偶校驗,最終可以確定該校驗位的值。

    p2(第2個校驗位,也是整個碼字的第2位)的校驗規則是:從當前位數起,連續校驗2位,然後跳過2位,再連續校驗2位,再跳過2位,……。這樣就可得出p2校驗碼位可以校驗的碼字位包括:第2位(也就是p2本身)、第3位,第6位、第7位,第10位、第11位,第14位、第15位,……。同樣根據所採用的是奇校驗,還是偶校驗,最終可以確定該校驗位的值。

    p3(第3個校驗位,也是整個碼字的第4位)的校驗規則是:從當前位數起,連續校驗4位,然後跳過4位,再連續校驗4位,再跳過4位,……。這樣就可得出p4校驗碼位可以校驗的碼字位包括:第4位(也就是p4本身)、第5位、第6位、第7位,第12位、第13位、第14位、第15位,第20位、第21位、第22位、第23位,……。同樣根據所採用的是奇校驗,還是偶校驗,最終可以確定該校驗位的值。

    p4(第4個校驗位,也是整個碼字的第8位)的校驗規則是:從當前位數起,連續校驗8位,然後跳過8位,再連續校驗8位,再跳過8位,……。這樣就可得出p4校驗碼位可以校驗的碼字位包括:第8位(也就是p4本身)、第9位、第10位、第11位、第12位、第13位、第14位、第15位,第24位、第25位、第26位、第27位、第28位、第29位、第30位、第31位,……。同樣根據所採用的是奇校驗,還是偶校驗,最終可以確定該校驗位的值。

……

    我們把以上這些校驗碼所校驗的位分成對應的組,它們在接收端的校驗結果(通過對各校驗位進行邏輯“異或運算”得出)對應表示爲G1、G2、G3、G4,……,正常情況下均爲0。

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