11_數值的整數次方

題目：實現double power(double base,int exponent)，求base的exponent次方。不得使用庫函數，同時不需要考慮大數問題。

需要注意的地方:
1、指數爲負數時
2、底數爲零且指數爲負數時

更快的方法：
當n爲偶數, a^n = a^(n/2) * a^(n/2)
當n爲奇數, a^n = a^((n-1)/2) * a^((n-1)/2)) * a
利用右移一位運算代替除以2
利用位與運算代替了求餘運算法%來判斷一個數是奇數還是偶數

import java.util.Scanner;

public class Power {

    static boolean g_InvalidInput = false;

    // base：底數     
    // exponent：指數
    static double power(double base,int exponent) {

        g_InvalidInput = false;

        if(exponent == 0)
            return 1.0;
        if(exponent == 1)
            return base;

        // 當底數爲0，指數爲負時，需要做處理，不然會對0求倒數導致程序運行出錯
        // 並且通過一個全局變量告訴函數的調用者出現了這個錯誤
        if( equal(base, 0.0) && exponent < 0){
            g_InvalidInput = true;
            return 0.0;
        }

        // absExponent：底數的絕對值
        int absExponent = exponent;
        if( exponent < 0 )
            absExponent = -absExponent;

        /*//第一種方法
        double result = 1.0;
        for(int i = 1; i <= absExponent ; ++i)
            result *= base;*/

        //第二種方法
        double result = PowerWithUnsignedExponent(base, absExponent);

        if( exponent < 0 )
            result = 1.0 / result;

        return result;
    }

    //更快的方法
    static double PowerWithUnsignedExponent(double base, int exponent){

        if(exponent == 0)
            return 1.0;
        if(exponent == 1)
            return base;

        double result =PowerWithUnsignedExponent(base, exponent >> 1);
        result *= result;
        //按位做與運算，判斷一個數是奇數還是偶數，等於1爲奇數。
        if( (exponent & 0x1) == 1)
            result *= base;

        return result;
    }

    //在計算機內表示小數時，都有誤差，所以不能用==判斷是否相等，只能判斷他們之差的絕對值是不是在很小的一個範圍內
    static boolean equal(double num1,double num2) {
        if( (num1 - num2) > -0.0000001 && (num1 - num2) < 0.0000001)
            return true;
        else
            return false;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("底數爲：");
        Scanner sc1 = new Scanner(System.in);   
        double sc11 = sc1.nextDouble();

        System.out.println("指數爲：");
        Scanner sc2 = new Scanner(System.in);   
        int sc21 = sc2.nextInt();

        System.out.println(sc11+"的"+sc21+"次方爲："+power(sc11,sc21));
        sc1.close();
        sc2.close();
    }
}