bzoj1008：越獄

題目描述：

監獄有連續編號爲1...N的N個房間，每個房間關押一個犯人，有M種宗教，每個犯人可能信仰其中一種。如果相鄰房間的犯人的宗教相同，就可能發生越獄，求有多少種狀態可能發生越獄

大致思路：

這個題目一眼下去好像是動態規劃，可以通過n-1，m-1轉移過來，不過換種想法，其實就是一個組合計數，用所有的方案減去不會越獄的方案，就是越獄的狀態數。那麼這樣問題就簡單許多了，變成了一個快速冪的問題了。

代碼：

#include <cstdio>
#include <iostream>

using namespace std;

const long long M = 100003;
long long n,m;

long long f(long long a, long long b) {
	if (b == 1) return a%M;
	else if (b == 0) return 1;
	long long ans = f(a,b/2)%M;
	if (b%2) return (long long)ans*ans%M*a%M;
	else return (long long)ans*ans%M;
}

int main() {
	while (cin>>m>>n) {
		long long ans = f(m%M,n);
		long long mul = f((m-1)%M,n-1)*m%M;
		ans = ans - mul;
		if (ans<0) ans += M;
		cout<<ans<<endl;
	}
}