題目描述：
小淵和小軒是好朋友也是同班同學，他們在一起總有談不完的話題。一次素質拓展活動中，班上同學安排做成一個m行n列的矩陣，而小淵和小軒被安排在矩陣對角線的兩端，因此，他們就無法直接交談了。幸運的是，他們可以通過傳紙條來進行交流。紙條要經由許多同學傳到對方手裏，小淵坐在矩陣的左上角，座標(1,1)，小軒坐在矩陣的右下角，座標(m,n)。從小淵傳到小軒的紙條只可以向下或者向右傳遞，從小軒傳給小淵的紙條只可以向上或者向左傳遞。
在活動進行中，小淵希望給小軒傳遞一張紙條，同時希望小軒給他回覆。班裏每個同學都可以幫他們傳遞，但只會幫他們一次，也就是說如果此人在小淵遞給小軒紙條的時候幫忙，那麼在小軒遞給小淵的時候就不會再幫忙。反之亦然。
還有一件事情需要注意，全班每個同學願意幫忙的好感度有高有低（注意：小淵和小軒的好心程度沒有定義，輸入時用0表示），可以用一個0-100的自然數來表示，數越大表示越好心。小淵和小軒希望儘可能找好心程度高的同學來幫忙傳紙條，即找到來回兩條傳遞路徑，使得這兩條路徑上同學的好心程度只和最大。現在，請你幫助小淵和小軒找到這樣的兩條路徑。
大致思路：
第一想法是兩次動態規劃，第二次先把第一次的路徑刪除之後進行，但是兩條路徑相交的問題就沒法處理了。
於是採用四維動規的思想，f[i][j][k][l]表示經過點i，j和點k，l所能得到的最大值，顯然i=k和k=l的情況是不可取的，這個狀態可以從四個狀態轉移過來，分別是上下左右。
可以採取一個小優化，用一個新的維度o記錄步數，這樣只需要記錄x座標即可，就將四維優化成了三維動規了。
代碼：
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int f[101][51][51],a[51][51],n,m;
int main() {
cin>>m>>n;
memset(f,0,sizeof(f));
for (int i = 1; i<=m; i++) {
for (int j = 1; j<=n; j++)
cin>>a[i][j];
}
for(int k=1;k<=m+n-3;++k)
for(int x1=1;x1<=min(n,k+1);++x1)
for(int x2=1;x2<=min(n,k+1);++x2) {
f[k][x1][x2]=max(max(f[k-1][x1][x2],f[k-1][x1-1][x2]),max(f[k-1][x1][x2-1],f[k-1][x1-1][x2-1]));
if (x1==x2) f[k][x1][x2]+=a[k-x1+2][x1];
else f[k][x1][x2]+=(a[k-x1+2][x1]+a[k-x2+2][x2]);
}
cout<<f[m+n-3][n][n-1];
}