殘缺棋盤問題

殘缺棋盤問題的思路是分治法。首先分成四個象限，在沒有殘缺的三部分中間添加一塊三格板，再分割，再添格板……

很明顯應該用遞歸來解決這個問題。

分四個象限四種情況：

//分治法  遞歸
void TileBoard(int fr, int fc, int dr, int dc, int size) {       
                                        //fr fc爲左上角第一個格子橫縱座標，dr dc爲殘缺格橫縱座標，size爲邊長，是2^n
    if (size == 1)                      //判斷遞歸結束條件爲邊長爲一，不可再繼續分割，則返回
        return;
    int t = ++tile;                     //分隔板計數
    int s = size / 2;                   //分割行爲
    //左上
    if (dr < fr + s && dc < fc + s) {   //殘缺點橫縱座標都不超過棋盤一半，在第一象限，直接分割
        TileBoard(fr, fc, dr, dc, s);
    }
    else {                              //殘缺點不在第一象限
        Board[fr + s - 1][fc + s - 1] = t;              //標記右下角
        TileBoard(fr, fc, fr + s - 1, fc + s - 1, s);   //繼續分割
    }
    //右上
    if (dr < fr + s && dc >= fc + s) {  //殘缺點在第二象限，直接分割
        TileBoard(fr, fc + s, dr, dc, s);
    }
    else {                              //殘缺點不在第二象限
        Board[fr + s - 1][fc + s] = t;                  //標記左下角
        TileBoard(fr, fc + s, fr + s - 1, fc + s, s);   //繼續分割
    }
    //左下
    if (dr >= fr + s && dc < fc + s) {  //殘缺點在第三象限，直接分割
        TileBoard(fr + s, fc, dr, dc, s);
    }
    else {                              //殘缺點不在第三象限
        Board[fr + s][fc + s - 1] = t;                  //標記右上角
        TileBoard(fr + s, fc, fr + s, fc + s - 1, s);   //繼續分割
    }
    //右下
    if (dr >= fr + s && dc >= fc + s) { //殘缺點在第四象限，直接分割
        TileBoard(fr + s, fc + s, dr, dc, s);
    }
    else {                              //殘缺點不在第四象限
        Board[fr + s][fc + s] = t;                      //標記左上角
        TileBoard(fr + s, fc + s, fr + s, fc + s, s);   //繼續分割
    }
}