歸併排序

歸併排序

適用情況：速度僅次於快排，內存少的時候使用，可以進行並行計算的時候使用。

算法思想：將要排序的序列分成兩個長度相等的子序列，然後對每一個子序列進行拆分，一直到只有兩個元素的兩個子序列，對這兩個子序列進行歸併，將它們合併成一個序列，這種方法就是所說的二路歸併的方法。

算法步驟：

1. 選擇相鄰兩個數組成一個有序序列。

2. 選擇相鄰的兩個有序序列組成一個有序序列。

3. 重複第二步，直到全部組成一個有序序列。

算法代碼：

public class MergeSort {
	public static void main(String[] args) {
		int[] data = { 0, 2, 6, 3, 4, 1, 8, 11, 9, 7 };
		System.out.println("排序前：" + Arrays.toString(data));
		sort(data, 0, data.length - 1);
		System.out.println("排序後：" + Arrays.toString(data));

	}

	// 二路歸併
	private static void sort(int[] a, int low, int high) {
		if (low < high) {
			int mid = (low + high) / 2;
			sort(a, low, mid);
			sort(a, mid + 1, high);
			merge(a, low, mid, high);
		}
	}

	// 將有序的兩個數組a[i]···a[m]和a[m+1]···a[n]歸併到一起
	private static void merge(int[] a, int low, int mid, int high) {
		if (low == high) {
			return;
		}
		int[] target = new int[high - low + 1];
		int i, j, k = 0;
		// 兩個數組歸併，按位依次比較，小的數依次放入target中
		for (i = low, j = mid + 1; i <= mid && j <= high; k++) { // k爲目標數組索引
			if (a[i] < a[j]) {
				target[k] = a[i++];
			} else {
				target[k] = a[j++];
			}
		}
		// 如果歸併完後，有剩餘
		while (i <= mid) {
			target[k++] = a[i++];
		}
		while (j <= high) {
			target[k++] = a[j++];
		}

		for (k = 0, i = low; k < target.length; k++, i++) {
			a[i] = target[k];
		}
	}

}

算法分析：

• 時間複雜度O(nlogn)，空間複雜度O(n+logn)
• 穩定
• 比較佔用內存 
• 效率高