今日頭條-動態規劃-最大區間

題目描述：

給定一個數組序列，需要求選出一個區間，使得該區間是所有區間中經過如下計算的值最大的一個：

區間中的最小數*區間所有數的和最後程序輸出經過計算後的最大值即可，不需要輸出集體的區間。

如給定序列[6 2 1]則根據上述公式，可得到所有可以選定各個區間的計算值。

[6]=6*6=36;

[2]=2*2=4;

[1]=1*1=1;

[6,2]=2*8=16;

[2,1]=1*3=3;

[6,2,1]=1*9=9;

從上述計算可見選定區間[6]，計算值爲36，則程序輸出36.

區間內所有數字都在[0,100]的範圍內。

輸入描述：

第一行輸入數組序列長度n,第二行輸入數組序列。

對於50%的數據：1<=n<=10000;

對於100%的數據：1<=n<=500000;

輸出描述：

輸出數組經過計算後的最大值。

代碼：

import java.util.Scanner;

public class MaxRange {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int n = in.nextInt();
		int arr[] = new int[n];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			arr[i] = in.nextInt();
		}
		in.close();
		System.out.println(getMax(arr, 0, n - 1));
	}

	private static int getMax(int[] arr, int start, int end) {
		if (arr == null || start > end) {
			return 0;
		}
		int n = end - start + 1;
		int[][] min = new int[n + 1][n + 1];
		int[] sum = new int[n + 1];
		sum[0] = 0;
		// sum[i]即從第一個數加到第i個數的和，也就是arr[0]+...+arr[i-1]
		for (int i = start + 1; i <= end + 1; i++) {
			sum[i - start] = sum[i - start - 1] + arr[i - start - 1];
		}

		int max = -1;
		for (int k = 0; k <= end - start; k++)
			// 左右下標的差，k==0時,區間內有1個數
			for (int i = 0; i <= end - start - k; i++) {
				int j = i + k;
				if (k == 0) {
					min[i][j] = arr[i];
				} else {
					if (arr[j] < min[i][j - 1]) {
						min[i][j] = arr[j];
					} else {
						min[i][j] = min[i][j - 1];
					}
				}
				max = Math.max(max, min[i][j] * (sum[j + 1] - sum[i]));
			}

		return max;
	}
}