一、numpy概述
numpy（Numerical Python）提供了python對多維數組對象的支持：ndarray，具有矢量運算能力，快速、節省空間。numpy支持高級大量的維度數組與矩陣運算，此外也針對數組運算提供大量的數學函數庫。
二、創建ndarray數組
ndarray：N維數組對象（矩陣），所有元素必須是相同類型。
ndarray屬性：ndim屬性，表示維度個數；shape屬性，表示各維度大小；dtype屬性，表示數據類型。
創建ndarray數組函數：
代碼：
# -*- coding: utf-8 -*-
import numpy;
print '使用列表生成一維數組'
data = [1,2,3,4,5,6]
x = numpy.array(data)
print x #打印數組
print x.dtype #打印數組元素的類型
print '使用列表生成二維數組'
data = [[1,2],[3,4],[5,6]]
x = numpy.array(data)
print x #打印數組
print x.ndim #打印數組的維度
print x.shape #打印數組各個維度的長度。shape是一個元組
print '使用zero/ones/empty創建數組:根據shape來創建'
x = numpy.zeros(6) #創建一維長度爲6的，元素都是0一維數組
print x
x = numpy.zeros((2,3)) #創建一維長度爲2，二維長度爲3的二維0數組
print x
x = numpy.ones((2,3)) #創建一維長度爲2，二維長度爲3的二維1數組
print x
x = numpy.empty((3,3)) #創建一維長度爲2，二維長度爲3,未初始化的二維數組
print x
print '使用arrange生成連續元素'
print numpy.arange(6) # [0,1,2,3,4,5,] 開區間
print numpy.arange(0,6,2) # [0, 2，4]三、指定ndarray數組元素的類型
NumPy數據類型：
代碼：
print '生成指定元素類型的數組:設置dtype屬性'
x = numpy.array([1,2.6,3],dtype = numpy.int64)
print x # 元素類型爲int64
print x.dtype
x = numpy.array([1,2,3],dtype = numpy.float64)
print x # 元素類型爲float64
print x.dtype
print '使用astype複製數組，並轉換類型'
x = numpy.array([1,2.6,3],dtype = numpy.float64)
y = x.astype(numpy.int32)
print y # [1 2 3]
print x # [ 1. 2.6 3. ]
z = y.astype(numpy.float64)
print z # [ 1. 2. 3.]
print '將字符串元素轉換爲數值元素'
x = numpy.array(['1','2','3'],dtype = numpy.string_)
y = x.astype(numpy.int32)
print x # ['1' '2' '3']
print y # [1 2 3] 若轉換失敗會拋出異常
print '使用其他數組的數據類型作爲參數'
x = numpy.array([ 1., 2.6,3. ],dtype = numpy.float32);
y = numpy.arange(3,dtype=numpy.int32);
print y # [0 1 2]
print y.astype(x.dtype) # [ 0. 1. 2.]四、ndarray的矢量化計算
矢量運算：相同大小的數組鍵間的運算應用在元素上
矢量和標量運算：“廣播”— 將標量“廣播”到各個元素
代碼示例：
print 'ndarray數組與標量/數組的運算'
x = numpy.array([1,2,3])
print x*2 # [2 4 6]
print x>2 # [False False True]
y = numpy.array([3,4,5])
print x+y # [4 6 8]
print x>y # [False False False]五、ndarray數組的基本索引和切片
一維數組的索引：與Python的列表索引功能相似
多維數組的索引：
- arr[r1:r2, c1:c2]
- arr[1,1] 等價 arr[1][1]
- [:] 代表某個維度的數據
代碼示例：
print 'ndarray的基本索引'
x = numpy.array([[1,2],[3,4],[5,6]])
print x[0] # [1,2]
print x[0][1] # 2,普通python數組的索引
print x[0,1] # 同x[0][1]，ndarray數組的索引
x = numpy.array([[[1, 2], [3,4]], [[5, 6], [7,8]]])
print x[0] # [[1 2],[3 4]]
y = x[0].copy() # 生成一個副本
z = x[0] # 未生成一個副本
print y # [[1 2],[3 4]]
print y[0,0] # 1
y[0,0] = 0
z[0,0] = -1
print y # [[0 2],[3 4]]
print x[0] # [[-1 2],[3 4]]
print z # [[-1 2],[3 4]]
print 'ndarray的切片'
x = numpy.array([1,2,3,4,5])
print x[1:3] # [2,3] 右邊開區間
print x[:3] # [1,2,3] 左邊默認爲 0
print x[1:] # [2,3,4,5] 右邊默認爲元素個數
print x[0:4:2] # [1,3] 下標遞增2
x = numpy.array([[1,2],[3,4],[5,6]])
print x[:2] # [[1 2],[3 4]]
print x[:2,:1] # [[1],[3]]
x[:2,:1] = 0 # 用標量賦值
print x # [[0,2],[0,4],[5,6]]
x[:2,:1] = [[8],[6]] # 用數組賦值
print x # [[8,2],[6,4],[5,6]]六、ndarray數組的布爾索引和花式索引
布爾索引：使用布爾數組作爲索引。arr[condition]，condition爲一個條件/多個條件組成的布爾數組。
布爾型索引代碼示例：
print 'ndarray的布爾型索引'
x = numpy.array([3,2,3,1,3,0])
# 布爾型數組的長度必須跟被索引的軸長度一致
y = numpy.array([True,False,True,False,True,False])
print x[y] # [3,3,3]
print x[y==False] # [2,1,0]
print x>=3 # [ True False True False True False]
print x[~(x>=3)] # [2,1,0]
print (x==2)|(x==1) # [False True False True False False]
print x[(x==2)|(x==1)] # [2 1]
x[(x==2)|(x==1)] = 0
print x # [3 0 3 0 3 0]花式索引：使用整型數組作爲索引。
花式索引代碼示例：
print 'ndarray的花式索引:使用整型數組作爲索引'
x = numpy.array([1,2,3,4,5,6])
print x[[0,1,2]] # [1 2 3]
print x[[-1,-2,-3]] # [6,5,4]
x = numpy.array([[1,2],[3,4],[5,6]])
print x[[0,1]] # [[1,2],[3,4]]
print x[[0,1],[0,1]] # [1,4] 打印x[0][0]和x[1][1]
print x[[0,1]][:,[0,1]] # 打印01行的01列 [[1,2],[3,4]]
# 使用numpy.ix_()函數增強可讀性
print x[numpy.ix_([0,1],[0,1])] #同上 打印01行的01列 [[1,2],[3,4]]
x[[0,1],[0,1]] = [0,0]
print x # [[0,2],[3,0],[5,6]]七、ndarray數組的轉置和軸對換
數組的轉置/軸對換隻會返回源數據的一個視圖，不會對源數據進行修改。
代碼示例：
print 'ndarray數組的轉置和軸對換'
k = numpy.arange(9) #[0,1,....8]
m = k.reshape((3,3)) # 改變數組的shape複製生成2維的，每個維度長度爲3的數組
print k # [0 1 2 3 4 5 6 7 8]
print m # [[0 1 2] [3 4 5] [6 7 8]]
# 轉置(矩陣)數組：T屬性 : mT[x][y] = m[y][x]
print m.T # [[0 3 6] [1 4 7] [2 5 8]]
# 計算矩陣的內積 xTx
print numpy.dot(m,m.T) # numpy.dot點乘
# 高維數組的軸對象
k = numpy.arange(8).reshape(2,2,2)
print k # [[[0 1],[2 3]],[[4 5],[6 7]]]
print k[1][0][0]
# 軸變換 transpose 參數:由軸編號組成的元組
m = k.transpose((1,0,2)) # m[y][x][z] = k[x][y][z]
print m # [[[0 1],[4 5]],[[2 3],[6 7]]]
print m[0][1][0]
# 軸交換 swapaxes (axes：軸)，參數:一對軸編號
m = k.swapaxes(0,1) # 將第一個軸和第二個軸交換 m[y][x][z] = k[x][y][z]
print m # [[[0 1],[4 5]],[[2 3],[6 7]]]
print m[0][1][0]
# 使用軸交換進行數組矩陣轉置
m = numpy.arange(9).reshape((3,3))
print m # [[0 1 2] [3 4 5] [6 7 8]]
print m.swapaxes(1,0) # [[0 3 6] [1 4 7] [2 5 8]]八、ndarray通用函數
通用函數（ufunc）是一種對ndarray中的數據執行元素級運算的函數。
一元ufunc：
一元ufunc代碼示例：
print '一元ufunc示例'
x = numpy.arange(6)
print x # [0 1 2 3 4 5]
print numpy.square(x) # [ 0 1 4 9 16 25]
x = numpy.array([1.5,1.6,1.7,1.8])
y,z = numpy.modf(x)
print y # [ 0.5 0.6 0.7 0.8]
print z # [ 1. 1. 1. 1.]二元ufunc：
二元ufunc代碼示例：
print '二元ufunc示例'
x = numpy.array([[1,4],[6,7]])
y = numpy.array([[2,3],[5,8]])
print numpy.maximum(x,y) # [[2,4],[6,8]]
print numpy.minimum(x,y) # [[1,3],[5,7]]九、NumPy的where函數使用
np.where(condition, x, y)，第一個參數爲一個布爾數組，第二個參數和第三個參數可以是標量也可以是數組。
代碼示例：
print 'where函數的使用'
cond = numpy.array([True,False,True,False])
x = numpy.where(cond,-2,2)
print x # [-2 2 -2 2]
cond = numpy.array([1,2,3,4])
x = numpy.where(cond>2,-2,2)
print x # [ 2 2 -2 -2]
y1 = numpy.array([-1,-2,-3,-4])
y2 = numpy.array([1,2,3,4])
x = numpy.where(cond>2,y1,y2) # 長度須匹配
print x # [1,2,-3,-4]
print 'where函數的嵌套使用'
y1 = numpy.array([-1,-2,-3,-4,-5,-6])
y2 = numpy.array([1,2,3,4,5,6])
y3 = numpy.zeros(6)
cond = numpy.array([1,2,3,4,5,6])
x = numpy.where(cond>5,y3,numpy.where(cond>2,y1,y2))
print x # [ 1. 2. -3. -4. -5. 0.]十、ndarray常用的統計方法
可以通過這些基本統計方法對整個數組/某個軸的數據進行統計計算。
代碼示例：
print 'numpy的基本統計方法'
x = numpy.array([[1,2],[3,3],[1,2]]) #同一維度上的數組長度須一致
print x.mean() # 2
print x.mean(axis=1) # 對每一行的元素求平均
print x.mean(axis=0) # 對每一列的元素求平均
print x.sum() #同理 12
print x.sum(axis=1) # [3 6 3]
print x.max() # 3
print x.max(axis=1) # [2 3 2]
print x.cumsum() # [ 1 3 6 9 10 12]
print x.cumprod() # [ 1 2 6 18 18 36]用於布爾數組的統計方法：
- sum : 統計數組/數組某一維度中的True的個數
- any： 統計數組/數組某一維度中是否存在一個/多個True
- all：統計數組/數組某一維度中是否都是True
代碼示例：
print '用於布爾數組的統計方法'
x = numpy.array([[True,False],[True,False]])
print x.sum() # 2
print x.sum(axis=1) # [1,1]
print x.any(axis=0) # [True,False]
print x.all(axis=1) # [False,False]使用sort對數組/數組某一維度進行就地排序（會修改數組本身）。
代碼示例：
print '.sort的就地排序'
x = numpy.array([[1,6,2],[6,1,3],[1,5,2]])
x.sort(axis=1)
print x # [[1 2 6] [1 3 6] [1 2 5]]
#非就地排序：numpy.sort()可產生數組的副本十一、ndarray數組的去重以及集合運算
代碼示例：（方法返回類型爲一維數組（1d）)
print 'ndarray的唯一化和集合運算'
x = numpy.array([[1,6,2],[6,1,3],[1,5,2]])
print numpy.unique(x) # [1,2,3,5,6]
y = numpy.array([1,6,5])
print numpy.in1d(x,y) # [ True True False True True False True True False]
print numpy.setdiff1d(x,y) # [2 3]
print numpy.intersect1d(x,y) # [1 5 6]十二、numpy中的線性代數
import numpy.linalg 模塊。線性代數（linear algebra）
常用的numpy.linalg模塊函數：
代碼示例：
print '線性代數'
import numpy.linalg as nla
print '矩陣點乘'
x = numpy.array([[1,2],[3,4]])
y = numpy.array([[1,3],[2,4]])
print x.dot(y) # [[ 5 11][11 25]]
print numpy.dot(x,y) # # [[ 5 11][11 25]]
print '矩陣求逆'
x = numpy.array([[1,1],[1,2]])
y = nla.inv(x) # 矩陣求逆（若矩陣的逆存在）
print x.dot(y) # 單位矩陣 [[ 1. 0.][ 0. 1.]]
print nla.det(x) # 求行列式十三、numpy中的隨機數生成
import numpy.random模塊。
常用的numpy.random模塊函數
代碼示例：
print 'numpy.random隨機數生成'
import numpy.random as npr
x = npr.randint(0,2,size=100000) #拋硬幣
print (x>0).sum() # 正面的結果
print npr.normal(size=(2,2)) #正態分佈隨機數數組 shape = (2,2)十四、ndarray數組重塑
代碼示例:
print 'ndarray數組重塑'
x = numpy.arange(0,6) #[0 1 2 3 4]
print x #[0 1 2 3 4]
print x.reshape((2,3)) # [[0 1 2][3 4 5]]
print x #[0 1 2 3 4]
print x.reshape((2,3)).reshape((3,2)) # [[0 1][2 3][4 5]]
y = numpy.array([[1,1,1],[1,1,1]])
x = x.reshape(y.shape)
print x # [[0 1 2][3 4 5]]
print x.flatten() # [0 1 2 3 4 5]
x.flatten()[0] = -1 # flatten返回的是拷貝
print x # [[0 1 2][3 4 5]]
print x.ravel() # [0 1 2 3 4 5]
x.ravel()[0] = -1 # ravel返回的是視圖（引用）
print x # [[-1 1 2][3 4 5]]
print "維度大小自動推導"
arr = numpy.arange(15)
print arr.reshape((5, -1)) # 15 / 5 = 3十五、ndarray數組的拆分與合併
代碼示例：
print '數組的合併與拆分'
x = numpy.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
y = numpy.array([[7, 8, 9], [10, 11, 12]])
print numpy.concatenate([x, y], axis = 0)
# 豎直組合 [[ 1 2 3][ 4 5 6][ 7 8 9][10 11 12]]
print numpy.concatenate([x, y], axis = 1)
# 水平組合 [[ 1 2 3 7 8 9][ 4 5 6 10 11 12]]
print '垂直stack與水平stack'
print numpy.vstack((x, y)) # 垂直堆疊:相對於垂直組合
print numpy.hstack((x, y)) # 水平堆疊：相對於水平組合
# dstack：按深度堆疊
print numpy.split(x,2,axis=0)
# 按行分割 [array([[1, 2, 3]]), array([[4, 5, 6]])]
print numpy.split(x,3,axis=1)
# 按列分割 [array([[1],[4]]), array([[2],[5]]), array([[3],[6]])]
# 堆疊輔助類
import numpy as np
arr = np.arange(6)
arr1 = arr.reshape((3, 2))
arr2 = np.random.randn(3, 2)
print 'r_用於按行堆疊'
print np.r_[arr1, arr2]
'''
[[ 0. 1. ]
[ 2. 3. ]
[ 4. 5. ]
[ 0.22621904 0.39719794]
[-1.2201912 -0.23623549]
[-0.83229114 -0.72678578]]
'''
print 'c_用於按列堆疊'
print np.c_[np.r_[arr1, arr2], arr]
'''
[[ 0. 1. 0. ]
[ 2. 3. 1. ]
[ 4. 5. 2. ]
[ 0.22621904 0.39719794 3. ]
[-1.2201912 -0.23623549 4. ]
[-0.83229114 -0.72678578 5. ]]
'''
print '切片直接轉爲數組'
print np.c_[1:6, -10:-5]
'''
[[ 1 -10]
[ 2 -9]
[ 3 -8]
[ 4 -7]
[ 5 -6]]
'''十六、數組的元素重複操作
代碼示例：
print '數組的元素重複操作' x = numpy.array([[1,2],[3,4]]) print x.repeat(2) # 按元素重複 [1 1 2 2 3 3 4 4] print x.repeat(2,axis=0) # 按行重複 [[1 2][1 2][3 4][3 4]] print x.repeat(2,axis=1) # 按列重複 [[1 1 2 2][3 3 4 4]] x = numpy.array([1,2]) print numpy.tile(x,2) # tile瓦片：[1 2 1 2] print numpy.tile(x, (2, 2)) # 指定從低維到高維依次複製的次數。 # [[1 2 1 2][1 2 1 2]]
