找數組中第k大的數

其實按照上一篇文章的思路，可以根據快排來計算第k大的數。

但會修改數組中的數據，所以這裏有新的不修改數據的思路：

1、用multiset實現自動排序，大小爲k，每個數與set中最大的數比較，如果小於則替換。

2、可以用最大堆來實現，方法類似上面的。關鍵是看代碼註釋在下面。

時間複雜度爲：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
int numbers[100];
//從vector獲取數據
void getnumbers(vector<int>& numbers){
	numbers.clear();
	int x;
	printf("輸入數據:\n");
	scanf("%d",&x);
	while(x!=-1){
		numbers.push_back(x);
		scanf("%d",&x);
	}
}
//用模板找出第k個數
void templatefindk(const vector<int>& numbers){
	int k;
	printf("輸入要查找的數\n");
	scanf("%d",&k);
	multiset<int,greater<int>> Intset;
	vector<int>::const_iterator iter = numbers.begin();
	//從大到小排序
	multiset<int,greater<int>>::iterator intiter;
	while(iter != numbers.end()){
		if(Intset.size()<k)
			Intset.insert(*iter);
		else{
			intiter = Intset.begin();
			if(*iter<*intiter){
				Intset.erase(intiter);
				Intset.insert(*iter);
			}
		}
		++iter;
	}
	intiter = Intset.begin();
	printf("第%d大的數爲%d\n",k,*intiter);
}

//numbers[beg+1]到numbers[len]爲最大堆，將numbers[beg]插入其中
void heapdown(int *heap,int beg,int len){
	int temp = heap[beg];
	int i = 2*beg+1;
	while(i<=len){
		if(i+1 <=len && heap[i]<heap[i+1])
			i = i+1;
		if(heap[i]<=heap[beg])
			break;
		heap[beg] = heap[i];
		beg = i;
		i = 2*beg+1;
	}
	heap[beg] = temp;
}
//建立最大堆
void buildheap(int *heap,int len){
	for(int beg = len/2-1;beg >=0;beg--)
		heapdown(heap,beg,len);
}
//用堆找第k大的數
void heapfindk(){
	int len =0,x,k;
	printf("輸入數組\n");
	scanf("%d",&x);
	while(x!= -1){
		numbers[len++] = x;
		scanf("%d",&x);
	}
	printf("輸入要查找的數位置\n");
	scanf("%d",&k);
	int *heap = (int *)malloc(sizeof(int)*k);
	int i =0;
	while(i<k){
		heap[i] = numbers[i++];
	}
	//前k個數建堆
	buildheap(heap,k-1);
	while(i<=len){
		if(numbers[i++]<heap[0])
			heapdown(heap,0,k-1);
	}
	printf("第%d大的數爲%d\n",k,heap[0]);
}

int main(){
	vector<int> numbers;
	printf("用模板找\n");
	getnumbers(numbers);
	templatefindk(numbers);
	//
	printf("用堆來找\n");
	heapfindk();
	system("PAUSE");
	return 0;
}