編輯距離

給出兩個單詞word1和word2，計算出將word1 轉換爲word2的最少操作次數。

你總共三種操作方法：

• 插入一個字符
• 刪除一個字符
• 替換一個字符
  

您在真實的面試中是否遇到過這個題？ 

Yes

樣例

給出 work1="mart" 和 work2="karma"

返回 3

分析：

動態規劃：用dp(i, j)表示word1的字串（前 i 個字符組成）和 word2的字串（前 j 個字符組成）的編輯距離。

則 dp(0, j) = j，即插入 j 個字符

dp(i, 0) = i，即刪除 i 個字符

dp(i, j) = dp(i-1, j-1), if word1[i]==word2[j]， just stay as it is

  = min(dp(i-1, j-1), dp(i-1, j), dp(i, j-1))+1, if word1[i] != word2[j], then 取 replace, delete 和 insert中的代價最小的

代碼：

public class Solution {
    /**
     * @param word1 & word2: Two string.
     * @return: The minimum number of steps.
     */
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        // write your code here
        int len1 = word1.length();
        int len2 = word2.length();
        
        int[][] dp = new int[len1+1][len2+1];
        
        for(int i=0;i<=len2;++i)
            dp[0][i] = i;
        for(int i=0;i<=len1;++i)
            dp[i][0] = i;
            
        for(int i=1;i<=len1;++i)
            for(int j=1;j<=len2;++j){
                char src = word1.charAt(i-1);
                char dest = word2.charAt(j-1);
                if(src==dest) //stay
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                else
                    dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]),dp[i][j-1])+1;
                    // replace,delete and add
            }
        return dp[len1][len2];
    }
}

參考：

http://blog.csdn.net/fisher_jiang/article/details/2487688