打劫房屋 III

在上次打劫完一條街道之後和一圈房屋之後，竊賊又發現了一個新的可以打劫的地方，但這次所有的房子組成的區域比較奇怪，聰明的竊賊考察地形之後，發現這次的地形是一顆二叉樹。與前兩次偷竊相似的是每個房子都存放着特定金額的錢。你面臨的唯一約束條件是：相鄰的房子裝着相互聯繫的防盜系統，且當相鄰的兩個房子同一天被打劫時，該系統會自動報警。

算一算，如果今晚去打劫，你最多可以得到多少錢，當然在不觸動報警裝置的情況下。

樣例

  3
 / \
2   3
 \   \ 
  3   1

竊賊最多能偷竊的金錢數是 3 + 3 + 1 = 7.

    3
   / \
  4   5
 / \   \ 
1   3   1

竊賊最多能偷竊的金錢數是 4 + 5 = 9.

解題思路：遞歸。

對當前節點爲根節點的樹進行討論，有打劫和不打劫當前節點兩種可能。如果打劫，則不能打劫其子節點；否則可以打劫其子節點。則其能獲得的最大金錢爲打劫和不打劫當前節點兩種可能中的最大值。

如果僅是單純的遞歸，則會有大量重複計算，導致超時。所以我使用Map保存已經計算的結果來避免重複計算

代碼：

/**
 * Definition of TreeNode:
 * public class TreeNode {
 *     public int val;
 *     public TreeNode left, right;
 *     public TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    /**
     * @param root: The root of binary tree.
     * @return: The maximum amount of money you can rob tonight
     */
    Map<TreeNode, Integer> M = new HashMap<TreeNode, Integer>();
    public int houseRobber3(TreeNode root) {
        // write your code here
        if(root==null)
            return 0;
        if(M.containsKey(root))
            return M.get(root);
        /*加了這段就有錯。。。莫非這中間還能有負數。。。不懂
        if(root.left==null&&root.right==null)
            return root.val;
        */
        //rob
        int rob = root.val;
        if(root.left!=null){
            rob += houseRobber3(root.left.left);
            rob += houseRobber3(root.left.right);
        }
        if(root.right!=null){
            rob += houseRobber3(root.right.left);
            rob += houseRobber3(root.right.right);
        }
        
        int noRob = houseRobber3(root.left) + houseRobber3(root.right);
        M.put(root, Math.max(rob, noRob));
        return Math.max(rob, noRob);
    }
}