重新構建樹

重新構建樹

題目：
輸入某二叉樹的前序遍歷和中序遍歷的結果，請重建出該二叉樹。假設輸入的前序遍歷和中序遍歷的結果中都不含重複的數字。例如輸入前序遍歷序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍歷序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，則重建二叉樹並返回。

思路：
首先要知道樹的前序、中序和後序遍歷，前中後都是對於根結點來說的。

前序遍歷：先訪問根結點，再訪問左子樹，最後訪問右子樹

中序遍歷：先訪問左子樹，再訪問根結點，最後訪問右子樹

**
後序遍歷：先訪問左子樹，再訪問右子樹，最後訪問根結點**

所以我們根據前序遍歷的結果，知道根結點爲1，然後在中序遍歷的結果中找到1,1左邊的元素屬於左子樹，1右邊的元素屬於右子樹。再根據左右子樹遞歸地構建。當子樹中僅有一個元素時返回。

代碼如下（爲驗證結果，打印重建樹的後序遍歷結果）

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;

struct TreeNode {
  int val;
  TreeNode *left;
  TreeNode *right;
  TreeNode(int x):val(x),left(NULL),right(NULL) {}
};
TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
  if(pre.size()==0) return NULL;
  if(pre.size()==1) return new TreeNode(pre[0]);
  TreeNode *root = new TreeNode(pre[0]);                       //根結點
  auto root_it = find(vin.begin(),vin.end(),pre[0]);           
  int left_num = root_it-vin.begin();                          //左子樹結點數
  int right_num = vin.end()-root_it-1;                         //右子樹結點數
  vector<int> left_pre(pre.begin()+1,pre.begin()+left_num+1);  //左子樹前序遍歷結果
  vector<int> left_vin(vin.begin(),vin.begin()+left_num);      //左子樹中序遍歷結果
  vector<int> right_pre(pre.begin()+left_num+1,pre.end());     //右子樹前序遍歷結果
  vector<int> right_vin(vin.begin()+left_num+1,vin.end());     //右子樹中序遍歷結果
  root->left = reConstructBinaryTree(left_pre, left_vin);      //遞歸構建左子樹
  root->right = reConstructBinaryTree(right_pre, right_vin);   //遞歸構建右子樹
  return root;
}

void postTraverse(TreeNode *root) {                            //後序遍歷
  if(root->left!=NULL) postTraverse(root->left);
  if(root->right!=NULL) postTraverse(root->right);
  cout<<root->val<<endl;
}

int main()
{
  vector<int> pre = {1,2,4,5,3,6};
  vector<int> vin = {4,2,5,1,6,3};
  TreeNode *root = reConstructBinaryTree(pre, vin);
  postTraverse(root);
  return 0;
}