重新构建树

重新构建树

题目：
输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

思路：
首先要知道树的前序、中序和后序遍历，前中后都是对于根结点来说的。

前序遍历：先访问根结点，再访问左子树，最后访问右子树

中序遍历：先访问左子树，再访问根结点，最后访问右子树

**
后序遍历：先访问左子树，再访问右子树，最后访问根结点**

所以我们根据前序遍历的结果，知道根结点为1，然后在中序遍历的结果中找到1,1左边的元素属于左子树，1右边的元素属于右子树。再根据左右子树递归地构建。当子树中仅有一个元素时返回。

代码如下（为验证结果，打印重建树的后序遍历结果）

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;

struct TreeNode {
  int val;
  TreeNode *left;
  TreeNode *right;
  TreeNode(int x):val(x),left(NULL),right(NULL) {}
};
TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
  if(pre.size()==0) return NULL;
  if(pre.size()==1) return new TreeNode(pre[0]);
  TreeNode *root = new TreeNode(pre[0]);                       //根结点
  auto root_it = find(vin.begin(),vin.end(),pre[0]);           
  int left_num = root_it-vin.begin();                          //左子树结点数
  int right_num = vin.end()-root_it-1;                         //右子树结点数
  vector<int> left_pre(pre.begin()+1,pre.begin()+left_num+1);  //左子树前序遍历结果
  vector<int> left_vin(vin.begin(),vin.begin()+left_num);      //左子树中序遍历结果
  vector<int> right_pre(pre.begin()+left_num+1,pre.end());     //右子树前序遍历结果
  vector<int> right_vin(vin.begin()+left_num+1,vin.end());     //右子树中序遍历结果
  root->left = reConstructBinaryTree(left_pre, left_vin);      //递归构建左子树
  root->right = reConstructBinaryTree(right_pre, right_vin);   //递归构建右子树
  return root;
}

void postTraverse(TreeNode *root) {                            //后序遍历
  if(root->left!=NULL) postTraverse(root->left);
  if(root->right!=NULL) postTraverse(root->right);
  cout<<root->val<<endl;
}

int main()
{
  vector<int> pre = {1,2,4,5,3,6};
  vector<int> vin = {4,2,5,1,6,3};
  TreeNode *root = reConstructBinaryTree(pre, vin);
  postTraverse(root);
  return 0;
}