八皇后問題是學習回溯算法時不得不提的一個問題，用回溯算法解決該問題邏輯比較簡單。
下面用java版的回溯算法來解決八皇后問題。
八皇后問題，是一個古老而著名的問題，是回溯算法的典型案例。該問題是國際西洋棋棋手馬克斯·貝瑟爾於1848年提出：在8×8格的國際象棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處於同一行、同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。
思路是按行來規定皇后，第一行放第一個皇后，第二行放第二個，然後通過遍歷所有列，來判斷下一個皇后能否放在該列。直到所有皇后都放完，或者放哪都不行。
詳細一點說，第一個皇后先放第一行第一列，然後第二個皇后放在第二行第一列、然後判斷是否OK，然後第二列、第三列、依次把所有列都放完，找到一個合適，繼續第三個皇后，還是第一列、第二列……直到第8個皇后也能放在一個不衝突的位置，算是找到了一個正確解。然後回頭繼續第一個皇后放第二列，後面繼續循環……
好了，開始上代碼。
- package huisu;
- /**
- * Created by wolf on 2016/3/16.
- */
- public class WolfQueen {
- /**
- * 一共有多少個皇后（此時設置爲8皇后在8X8棋盤，可以修改此值來設置N皇后問題）
- */
- int max = 8;
- /**
- * 該數組保存結果，第一個皇后擺在array[0]列，第二個擺在array[1]列
- */
- int[] array = new int[max];
- public static void main(String[] args) {
- new WolfQueen().check(0);
- }
- /**
- * n代表當前是第幾個皇后
- * @param n
- * 皇后n在array[n]列
- */
- private void check(int n) {
- //終止條件是最後一行已經擺完，由於每擺一步都會校驗是否有衝突，所以只要最後一行擺完，說明已經得到了一個正確解
- if (n == max) {
- print();
- return;
- }
- //從第一列開始放值，然後判斷是否和本行本列本斜線有衝突，如果OK，就進入下一行的邏輯
- for (int i = 0; i < max; i++) {
- array[n] = i;
- if (judge(n)) {
- check(n + 1);
- }
- }
- }
- private boolean judge(int n) {
- for (int i = 0; i < n; i++) {
- if (array[i] == array[n] || Math.abs(n - i) == Math.abs(array[n] - array[i])) {
- return false;
- }
- }
- return true;
- }
- private void print() {
- for (int i = 0; i < array.length; i++) {
- System.out.print(array[i] + 1 + " ");
- }
- System.out.println();
- }
- }
package huisu;
/**
* Created by wolf on 2016/3/16.
*/
public class WolfQueen {
/**
* 一共有多少個皇后（此時設置爲8皇后在8X8棋盤，可以修改此值來設置N皇后問題）
*/
int max = 8;
/**
* 該數組保存結果，第一個皇后擺在array[0]列，第二個擺在array[1]列
*/
int[] array = new int[max];
public static void main(String[] args) {
new WolfQueen().check(0);
}
/**
* n代表當前是第幾個皇后
* @param n
* 皇后n在array[n]列
*/
private void check(int n) {
//終止條件是最後一行已經擺完，由於每擺一步都會校驗是否有衝突，所以只要最後一行擺完，說明已經得到了一個正確解
if (n == max) {
print();
return;
}
//從第一列開始放值，然後判斷是否和本行本列本斜線有衝突，如果OK，就進入下一行的邏輯
for (int i = 0; i < max; i++) {
array[n] = i;
if (judge(n)) {
check(n + 1);
}
}
}
private boolean judge(int n) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (array[i] == array[n] || Math.abs(n - i) == Math.abs(array[n] - array[i])) {
return false;
}
}
return true;
}
private void print() {
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
System.out.print(array[i] + 1 + " ");
}
System.out.println();
}
}
