希爾排序

希爾排序：
實際上是基於插入排序的，在插入排序中相比較的是相鄰的兩個元素，
但是如果一個很小的數在數組的最右端，而他本應該是在最左端的，
這樣的話所有中間的元素都要向右移動一位，並且執行了N次。
希爾排序就是首先對大跨度的元素做比較並且進行移動，這樣的就相對有序了，
再在這個基礎上進行普通的插入排序，效率就會高很多。
效率：
快速排序>希爾排序>簡單排序

希爾排序在最壞的執行效率上和平均的執行效率上沒有差很多。

 希爾排序(Shell Sort)也稱爲遞減增量排序，是插入排序的一種高速而穩定的改良版。
 希爾排序是基於插入排序的以下兩點性質而提出改進方法的：
 # 插入排序在對幾乎已經排好序的數據操作時，效率高，即可以達到線性排序的效率
 # 但插入排序一般來說是低效的，因爲插入排序每次只能將數據移動一位
 對有n個元素可比較的資料，先取一個小於n的整數d₁作爲第一個增量，把文件的全部記錄分成d₁個組。
 所有距離爲d₁的倍數的記錄放在同一個組中。先在各組內進行直接插入排序；然後，取第二個增量d₂<d₁
 重複上述的分組和排序，直至所取的增量爲1，即所有記錄放在同一組中進行直接插入排序爲止。
 該方法實質上是一種分組插入方法。


eg 7 3 5 8 9 1 2 4 6
增量increment : 9/2 = 4; 分組，每組4個元素 7358 9124 6
7358 9124 6
7158 9324 6
7128 9354 6
7124 9358 6
7124 6358 9
6124 7358 9
increment : 4/2 = 2; 分組，每組2個元素 61 24 73 58 9
21 64 73 58 9
21 63 74 58 9
21 63 54 78 9
21 53 64 78 9
increment : 2/2 = 1; 分組，每組1個元素 2 1 5 3 6 4 7 8 9
1 2 5 3 6 4 7 8 9
1 2 3 5 6 4 7 8 9
1 2 3 5 4 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9over

#include <iostream>
using namespace std;

typedef int T;

void PrintArry(int a[], int n) 
{ 
	for (int i=0; i<n; i++) 
		cout<< a[i]<<" "; 
	cout<<endl; 
} 

void ShellSort(T a[], int n){
	int i, j;
	T temp;
	int increment = n/2;

	while (increment > 0)
	{
		for(i = increment; i<n; i++){
			temp = a[i];
			j = i;
			while (j-increment>=0  &&  temp < a[j-increment])
			{				
				a[j] = a[j-increment];
				j -= increment;
			}
			a[j] = temp;
		}
		increment /= 2;
		PrintArry(a, 9);
	}
	
}

int main(){
	int a[9] = {7,3,5,8,9,1,2,4,6}; 
	ShellSort(a, 9); 
	//PrintArry(a, 9); 
	return 0;
}