leetcode學習篇四——Majority Element

題目如下：
Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.

You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.
難度：easy 通過率：43.7%

一開始看到題目，頭腦發熱，就直接寫了一個分支法求最大值，然後才發現自己理解錯題目了，是找出現次數大於數組大小一半的元素，所以可以確定這樣的元素只有一個，於是就直接採用暴力解法，兩次循環，時間複雜度O(n^2)，代碼如下，果真超時了……

int majorityElement(vector<int>& nums) {
    if(nums.size() == 1) return nums[0];
    for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        int count = 0;
        for(int j = 0; j < nums.size(); j++) {
            if(nums[j] == nums[i]) {
                count ++;
            }
            if(count > nums.size()/2) {
                return nums[i];
            }
        }
    }
}

同樣的思路，也是將每個數的數量計算出來，然後判斷當數量大於數組大小一半時便返回，而考慮到以上做法對每個數都從頭到尾計算數量，導致超時，所以考慮使用map在一次遍歷中將每個數的數量記錄下來，代碼如下，因爲find函數是通過二叉樹實現，所以以下代碼時間複雜度爲O(nlogn).

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int> &nums) {
        map<int, int> res;
        int result;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            map<int, int>::iterator it = res.find(nums[i]);
            if(it == res.end()) res[nums[i]] = 1;
            else res[nums[i]] ++;
            if(res[nums[i]] > nums.size() / 2) {
                return nums[i];
            } 
        }
        return 0;
    }
};

看了一下leetcode上面的討論，通過Moore voting algorithm解決了這個問題，算法演示鏈接：點擊此處
算法基本思想：每次在數組中找出一對不同的元素然後刪除，因爲Majority Element的次數大於一半，所以肯定最後剩下該元素，
算法複雜度：O(n)，代碼實現如下，

int majorityElement(vector<int> &nums) {
    int count = 0, result;
    for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        if(count == 0) result = nums[i];
        if(result == nums[i]) count ++;
        else count--;
    }
    return result;
}