HDU 4395 D-mail（DP）

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題意：

給 n 個數字，選取一些取它們的和 S，取和的過程中 S 不能超過2，求出最接近目標數字 D 的 S。（數字均爲 4 位小數）

解題思路：

很明顯的 dp 模型，狀態 dp[i][j] 表示前 i 個數字是否能取到和爲 j 的情況。

由於條件的限制，第一維可以滾動，第二維的有效區間爲 [-20,2] ， 映射成整數是 [-200000,20000]，再向右平移得到 [0,220000]。

由於 “取和的過程中 S 不能超過2” ，那麼採取貪心的策略，先取小的，即對 w 排序後再 dp。

需要注意的是：1、double 轉 int 時還要加個 eps。 2、由於使用了滾動數組，當 w[i] 爲負數時 循環的方向要改變。

思路明朗後，代碼也不難。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 2e5 + 2e4;

const int shift = 2e5;

bool reach[N];

int w[205];

inline int read(){
    double x;
    scanf("%lf",&x);
    if(x > 0)
        return x * 10000 + 1e-8;
    else
        return x * 10000 - 1e-8;
}

int main()
{
    int T,n;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(reach,false,sizeof(reach));
        int goal = read();
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            w[i] = read();
        sort(w,w+n);
        reach[ 0 + shift ] = true;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            bool f = w[i] > 0;
            if(f)
            {
                for(int j=N-1-w[i];j>=0;j--)
                    if(reach[j])
                        reach[ j + w[i] ] = true;
            }
            else
            {
                for(int j=-w[i];j<N;j++)
                    if(reach[j])
                        reach[ j + w[i] ] = true;
            }
        }
        int i = goal + shift , j = 0;
        int ans = -1;
        while(1)
        {
            if(i-j >= 0 && reach[i-j])
            {
                ans = i - j;
                break;
            }
            if(i+j < N && reach[i+j])
            {
                ans = i + j;
                break;
            }
            ++j;
        }
        printf("%.4f\n",(ans-shift)/10000.0);
    }
    return 0;
}