藍橋杯算法訓練 傳球遊戲

大提琴的聲音就像一條河，左岸是我無法忘卻的回憶，右岸是我值得緊握的璀璨年華，中間流淌的，是我年年歲歲淡淡的感傷。

Description

　　【問題描述】
　　上體育課的時候，小蠻的老師經常帶着同學們一起做遊戲。這次，老師帶着同學們一起做傳球遊戲。
　　遊戲規則是這樣的：n個同學站成一個圓圈，其中的一個同學手裏拿着一個球，當老師吹哨子時開始傳球，每個同學可以把球傳給自己左右的兩個同學中的一個（左右任意），當老師再次吹哨子時，傳球停止，此時，拿着球沒傳出去的那個同學就是敗者，要給大家表演一個節目。
　　聰明的小蠻提出一個有趣的問題：有多少種不同的傳球方法可以使得從小蠻手裏開始傳的球，傳了m次以後，又回到小蠻手裏。兩種傳球的方法被視作不同的方法，當且僅當這兩種方法中，接到球的同學按接球順序組成的序列是不同的。比如有3個同學1號、2號、3號，並假設小蠻爲1號，球傳了3次回到小蠻手裏的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2種。

Input

輸入描述:
　　共一行，有兩個用空格隔開的整數n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。 
輸入樣例: 
3 3

Output

輸出描述: 
　　t共一行，有一個整數，表示符合題意的方法數。
輸出樣例: 
2

Sample Input 1 

參考上文 

Sample Output 1

參考上文

Hint

HINT:時間限制：1.0s 內存限制：256.0MB
　　40%的數據滿足：3<=n<=30，1<=m<=20
　　100%的數據滿足：3<=n<=30，1<=m<=30

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <ctime>
#include <cctype>
#include <bitset>
#include <utility>
#include <sstream>
#include <complex>
#include <iomanip>
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
using namespace std;
int m,n;
int dp[50][50];
//dp表示傳i次到j手中的種類數 
int main(){
	cin>>n>>m;
	dp[0][1]=1;//傳0次到1即小蠻手上的種類數爲1
	for(int i=1;i<=m;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(j==1)//考慮邊界構成圈 
				dp[i][j]=dp[i-1][n]+dp[i-1][j+1];
			else if(j==n)
				dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][1];
			else
				dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1];
		}
	} 
	cout<<dp[m][1]<<endl;
	return 0;
}