蓝桥杯算法训练 传球游戏

大提琴的声音就像一条河，左岸是我无法忘却的回忆，右岸是我值得紧握的璀璨年华，中间流淌的，是我年年岁岁淡淡的感伤。

Description

　　【问题描述】
　　上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。
　　游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。
　　聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

Input

输入描述:
　　共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。 
输入样例: 
3 3

Output

输出描述: 
　　t共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。
输出样例: 
2

Sample Input 1 

参考上文 

Sample Output 1

参考上文

Hint

HINT:时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
　　40%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=20
　　100%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=30

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <ctime>
#include <cctype>
#include <bitset>
#include <utility>
#include <sstream>
#include <complex>
#include <iomanip>
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
using namespace std;
int m,n;
int dp[50][50];
//dp表示传i次到j手中的种类数 
int main(){
	cin>>n>>m;
	dp[0][1]=1;//传0次到1即小蛮手上的种类数为1
	for(int i=1;i<=m;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(j==1)//考虑边界构成圈 
				dp[i][j]=dp[i-1][n]+dp[i-1][j+1];
			else if(j==n)
				dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][1];
			else
				dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1];
		}
	} 
	cout<<dp[m][1]<<endl;
	return 0;
}