一共有25匹馬，有一個賽場，賽場有5個賽道，就是說最多同時可以有5匹馬一起比賽。假設每匹馬都跑的很穩定，不用任何其他工具，只通過馬與馬之間的比賽，試問最少得比多少場才能知道跑得最快的5匹馬。
http://hxraid.iteye.com/blog/662643
http://www.bcwhy.com/thread-11411-1-1.html
http://blog.csdn.net/duandiangg/article/details/5960188
(1) 首先將25匹馬分成5組，並分別進行5場比賽之後得到的名次排列如下：
A組： [A1 A2 A3 A4 A5]
B組： [B1 B2 B3 B4 B5]
C組： [C1 C2 C3 C4 C5]
D組： [D1 D2 D3 D4 D5]
E組： [E1 E2 E3 E4 E5]
其中，每個小組最快的馬爲[A1、B1、C1、D1、E1]。
(2) 將[A1、B1、C1、D1、E1]進行第6場，選出第1名的馬，不妨設 A1>B1>C1>D1>E1. 此時第1名的馬爲A1。
(3) 將[A2、B1、C1、D1、E1]進行第7場，此時選擇出來的必定是第2名的馬，不妨假設爲B1。因爲這5匹馬是除去A1之外每個小組當前最快的馬。
(3) 進行第8場，選擇[A2、B2、C1、D1、E1]角逐出第3名的馬。
(4) 依次類推，第9，10場可以分別決出第4，5名的嗎。
因此，依照這種競標賽排序思想，需要10場比賽是一定可以取出前5名的。
仔細想一下，如果需要減少比賽場次，就一定需要在某一次比賽中同時決出2個名次，而且每一場比賽之後，有一些不可能進入前5名的馬可以提前出局。當然要做到這一點，就必須小心選擇每一場比賽的馬匹。我們在上面的方法基礎上進一步思考這個問題，希望能夠得到解決。
(1) 首先利用5場比賽角逐出每個小組的排名次序是絕對必要的。
(2) 第6場比賽選出第1名的馬也是必不可少的。假如仍然是A1馬(A1>B1>C1>D1>E1)。那麼此時我們可以得到一個重要的結論：有一些馬在前6場比賽之後就決定出局的命運了(下面綠色字體標誌出局)。
A組： [A1 A2 A3 A4 A5]
B組： [B1 B2 B3 B4 B5]
C組： [C1 C2 C3 C4 C5]
D組： [D1 D2 D3 D4 D5]
E組： [E1 E2 E3 E4 E5]
(3) 第7場比賽是關鍵，能否同時決出第2，3名的馬呢？我們首先做下分析：
在上面的方法中，第7場比賽[A2、B1、C1、D1、E1]是爲了決定第2名的馬。但是在第6場比賽中我們已經得到(B1>C1>D1>E1)，試問？有B1在的比賽，C1、D1、E1還有可能爭奪第2名嗎？當然不可能，也就是說第2名只能在A2、B1中出現。實際上只需要2條跑道就可以決出第2名，剩下C1、D1、E1的3條跑道都只能用來湊熱鬧的嗎？
能夠優化的關鍵出來了，我們是否能夠通過剩下的3個跑道來決出第3名呢？當然可以，我們來進一步分析第3名的情況？
● 如果A2>B1(即第2名爲A2)，那麼根據第6場比賽中的(B1>C1>D1>E1)。可以斷定第3名只能在A3和B1中產生。
● 如果B1>A2(即第2名爲B1)，那麼可以斷定的第3名只能在A2,B2,C1 中產生。
好了，結論也出來了，只要我們把[A2、B1、A3、B2、C1]作爲第7場比賽的馬，那麼這場比賽的第2，3名一定是整個25匹馬中的第2，3名。
我們在這裏列舉出第7場的2，3名次的所有可能情況：
① 第2名=A2，第3名=A3
② 第2名=A2，第3名=B1
③ 第2名=B1，第3名=A2
④ 第2名=B1，第3名=B2
⑤ 第2名=B1，第3名=C1
(4) 第8場比賽很複雜，我們要根據第7場的所有可能的比賽情況進行分析。
① 第2名=A2，第3名=A3。那麼此種情況下第4名只能在A4和B1中產生。
● 如果第4名=A4，那麼第5名只能在A5、B1中產生。
● 如果第4名=B1，那麼第5名只能在A4、B2、C1中產生。
不管結果如何，此種情況下，第4、5名都可以在第8場比賽中決出。其中比賽馬匹爲[A4、A5、B1、B2、C1]
② 第2名=A2，第3名=B1。那麼此種情況下第4名只能在A3、B2、C1中產生。
● 如果第4名=A3，那麼第5名只能在A4、B2、C1中產生。
● 如果第4名=B2，那麼第5名只能在A3、B3、C1中產生。
● 如果第4名=C1，那麼第5名只能在A3、B2、C2、D1中產生。
那麼，第4、5名需要在馬匹[A3、B2、B3、C1、A4、C2、D1]七匹馬中產生，則必須比賽兩場才行，也就是到第9場角逐出全部的前5名。
③ 第2名=B1，第3名=A2。那麼此種情況下第4名只能在A3、B2、C1中產生。
情況和②一樣，必須角逐第9場
④ 第2名=B1，第3名=B2。 那麼此種情況下第4名只能在A2、B3、C1中產生。
● 如果第4名=A2，那麼第5名只能在A3、B3、C1中產生。
● 如果第4名=B3，那麼第5名只能在A2、B4、C1中產生。
● 如果第4名=C1，那麼第5名只能在A2、B3、C2、D1中產生。
那麼，第4、5名需要在馬匹[A2、B3、B4、C1、A3、C2、D1]七匹馬中產生，則必須比賽兩場才行，也就是到第9場角逐出全部的前5名。
⑤ 第2名=B1，第3名=C1。那麼此種情況下第4名只能在A2、B2、C2、D1中產生。
● 如果第4名=A2，那麼第5名只能在A3、B2、C2、D1中產生。
● 如果第4名=B2，那麼第5名只能在A2、B3、C2、D1中產生。
● 如果第4名=C2，那麼第5名只能在A2、B2、C3、D1中產生。
● 如果第4名=D1，那麼第5名只能在A2、B2、C2、D2、E2中產生。
那麼，第4、5名需要在馬匹[A2、B2、C2、D1、A3、B3、C3、D2、E1]九匹馬中 產 生，因此也必須比賽兩場，也就是到第9長決出勝負。
總結：最好情況可以在第8場角逐出前5名，最差也可以在第9場搞定。
同樣，需要決出前三名的話根據以上分析7場比賽就肯定可以了；
同樣的分析方法也使用與64匹馬，8個賽道的問題，N匹馬M個賽道問題的分析（N=M*M）
最後假設如果每個跑道都足夠長的話，能不能把每個跑到劃分爲幾段，比如每個劃分爲兩段，這樣就可以一場比賽參加馬匹的個數加倍了，不知道這樣可不可以（相當於並行運行這個程序）~~
第一開始我的想法就是簡單的外部歸併排序，相當於內存裝載不完的數據分塊排序，之後將各塊進行歸併，這樣對於25匹馬取前前5名的情況，在這裏就相當於5路歸併排序，需要10次就能完成，當然這只是最普通的一個想法。以上的是一種優化。
