矩形嵌套問題-ACM集訓

 

參考 http://blog.csdn.net/xujinsmile/article/details/7861412

有n個矩形，每個矩形可以用a,b來描述，表示長和寬。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中當且僅當a<c,b<d或者b<c,a<d（相當於旋轉X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）內，但不能嵌套在（3,4）中。你的任務是選出儘可能多的矩形排成一行，使得除最後一個外，每一個矩形都可以嵌套在下一個矩形內。
輸入
第一行是一個正正數N(0<N<10)，表示測試數據組數，
每組測試數據的第一行是一個正正數n，表示該組測試數據中含有矩形的個數(n<=1000)
隨後的n行，每行有兩個數a,b(0<a,b<100)，表示矩形的長和寬
輸出
每組測試數據都輸出一個數，表示最多符合條件的矩形數目，每組輸出佔一行

樣例輸入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

樣例輸出

5

#include <stdio.h>
#define MAXN 512
typedef struct Rect{
	int width;
	int height;
}Rect;

Rect rects[MAXN];	//矩形數組
int G[MAXN][MAXN];	//邊表數組
int max[MAXN];		//標記數組，存放從該點出發，能走的最長路徑的長度
int dp(int i, int n){//從頂點i出發，走出一條最長路徑，共n個頂點。返回路徑長度，或者說邊的個數
	if (max[i]>0)
	{
		return max[i];
	}
	max[i] = 1;
	//讓i往除i之外其他的頂點走，選擇最長的路走
	for (int j = 0; j < n;j++) {
		if(i == j) {continue;}
		if (G[i][j])//從i到j有一條邊
		{
			int j_max = dp(j,n);//走到j
			if (j_max>=max[i]) {
				max[i] = j_max + 1;
			}
		}
	}
	return max[i];
}

int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i = 0; i < n;i++){
		scanf("%d%d",&rects[i].width,&rects[i].height);
	}
	
	for( i = 0;i < n;i++){
		for(int j = 0;j < n;j++){
			if(j==i){continue;}
			if((rects[i].width<rects[j].width && rects[i].height <rects[j].height )
				||(rects[i].height < rects[j].width && rects[i].width < rects[j].height)){
				G[i][j] = 1;//矩形rects[i]可以放到rects[j]中，ｉ到ｊ有一條邊
			}
		}
	}
	
	int max = 0;
	//從每個點出發，選出最大路經 
	for ( i = 0; i < n; i++) {
		int j_max = dp(i,n);
		if(j_max > max){
			max = j_max;
		}
	}
	printf("%d\n",max);
	return 0;
}