Buy and sell stock at best time(i,ii,iii)

題意：
i：交易一次，求買入賣出得到的最大利潤。
ii：交易無限次，但不能在同一時間進行多次交易。
iii：交易二次，求買入賣出得到的最大利潤。
思路：
i：只須找出價格序列中的最大最小值。低進高出，最低的一天要在最高的一天之前，貪心解決。
代碼：

public int ProfitMax(int[] prices){
        if(prices == null || prices.length < 1) return prices[0];
        int profit = 0;
        int cur_min = prices[0];
        for(int i = 0 ; i < prices.length ; i++){
            profit = Math.max(profit, prices[i]-cur_min);
            cur_min = Math.min(cur_min, prices[i]);
        }
        return profit;
    }

ii：只要交易的差值爲正，就加入交易總金額中。

public int ProfitMax(int[] prices){
        if(prices == null || prices.length<1 ) return prices[0];
        int sum = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            int diff = prices[i] - prices[i-1];
            if(diff > 0) sum += diff;
        }
        return sum;
    }

iii：動態規劃解決。維護兩個數組preProfits和postProfits，分別從前和從後面對價格進行利潤值的計算。計算方式和i中的一樣，最後把兩者相加，得到最大值。
代碼：

public int ProfitMax(int[] prices){
        if(prices == null || prices.length < 1) return prices[0];
        int[] preProfits = new int[prices.length+1];
        int[] postProfits = new int[prices.length+1];
        int cur_min = prices[0];
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            cur_min = Math.min(cur_min, prices[i]);
            preProfits[i] = Math.max(preProfits[i-1], prices[i]-cur_min);
        }
        for(int i = prices.length -2 , curMax = prices[prices.length-1]; i>= 0 ;i-- ){
            curMax= Math.max(curMax, prices[i]);
            postProfits[i] = Math.max(postProfits[i], curMax-prices[i]);
        }
        int max_profit = 0;
        for (int i = 0; i < prices.length; i++) {
            max_profit = Math.max(max_profit, preProfits[i]+postProfits[i]);
        }
        return max_profit;
        }