比特位計數（Counting Bits）java_leetcode 338

比特位計數（Counting Bits）java_leetcode 338

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題幹

給定一個非負整數 num。對於 0 ≤ i ≤ num 範圍中的每個數字 i ，計算其二進制數中的 1 的數目並將它們作爲數組返回。

示例 1:

輸入: 2
輸出: [0,1,1]
示例 2:

輸入: 5
輸出: [0,1,1,2,1,2]
進階:

給出時間複雜度爲O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在線性時間O(n)內用一趟掃描做到嗎？
要求算法的空間複雜度爲O(n)。
你能進一步完善解法嗎？要求在C++或任何其他語言中不使用任何內置函數（如 C++ 中的 __builtin_popcount）來執行此操作。

分析

  這個題就是動態規劃嘛，計算這個數二進制表示所需要的1的個數的話，拿6舉例子，對於它來說，首先計算出它的前一個2的次方最大值，在此是4，這麼他就有了一個1，然後6-4=2，在加上2這個數的1的個數就是它的數。我的算法時間複雜度O(n)，空間複雜度O(n)。動態規劃方程：arr[index] = arr[index - powSum / 2] + 1;

代碼

    public int[] countBits(int num) {
        int[] arr = new int[num + 1];
        arr[0] = 0;
        if (num <= 0) {
            return arr;
        }
        arr[1] = 1;
        //當前執行到的數
        int index = 1;
        //當前到達的平方數
        int powNum = 0;
        //上次到達的數
        int powSum = (int) Math.pow(2, powNum + 1);
        while (++index <= num) {
            if (index == powSum) {
                arr[index] = 1;
                powNum++;
                powSum = (int) Math.pow(2, powNum + 1);
            } else {
                arr[index] = arr[index - powSum / 2] + 1;
            }
        }
        return arr;
    }

運行結果