標準庫全排列next_permutation()
在標準庫算法中,next_permutation應用在數列操作上比較廣泛.這個函數可以計算一組數據的全排列.但是怎麼用,原理如何
,我做了簡單的剖析.
首先查看stl中相關信息.
函數原型:
template<class BidirectionalIterator>
bool next_permutation(
BidirectionalIterator _First,
BidirectionalIterator _Last
);
template<class BidirectionalIterator, class BinaryPredicate>
bool next_permutation(
BidirectionalIterator _First,
BidirectionalIterator _Last,
BinaryPredicate _Comp
);
兩個重載函數,第二個帶謂詞參數_Comp,其中只帶兩個參數的版本,默認謂詞函數爲"小於".
返回值:bool類型
分析next_permutation函數執行過程:
假設數列 d1,d2,d3,d4……
範圍由[first,last)標記,調用next_permutation使數列逐次增大,這個遞增過程按照字典序。例如,在字母表中,
abcd的下一單詞排列爲abdc,但是,有一關鍵點,如何確定這個下一排列爲字典序中的next,而不是next->next->next……
若當前調用排列到達最大字典序,比如dcba,就返回false,同時重新設置該排列爲最小字典序。
返回爲true表示生成下一排列成功。下面着重分析此過程:
根據標記從後往前比較相鄰兩數據,若前者小於(默認爲小於)後者,標誌前者爲X1(位置PX)表示將被替換,
再次重後往前搜索第一個不小於X1的數據,標記爲X2。交換X1,X2,然後把[PX+1,last)標記範圍置逆。完成。
要點:爲什麼這樣就可以保證得到的爲最小遞增。
從位置first開始原數列與新數列不同的數據位置是PX,並且新數據爲X2。[PX+1,last)總是遞減的,[first,PX)沒有改變,
因爲X2>X1,所以不管X2後面怎樣排列都比原數列大,反轉[PX+1,last)使此子數列(遞增)爲最小。從而保證的新數列爲
原數列的字典序排列next。
明白了這個原理後,看下面例子:
int main(){
int a[] = {3,1,2};
do{
cout << a[0] << " " << a[1] << " " << a[2] << endl;
}
while (next_permutation(a,a+3));
return 0;
}
輸出:312/321 因爲原數列不是從最小字典排列開始。
所以要想得到所有全排列
int a[] = {3,1,2}; change to int a[] = {1,2,3};
另外,庫中另一函數prev_permutation與next_permutation相反,由原排列得到字典序中上一次最近排列。
所以
int main(){
int a[] = {3,2,1};
do{
cout << a[0] << " " << a[1] << " " << a[2] << endl;
}
while (prev_permutation(a,a+3));
return 0;
}
才能得到123的所有排列。
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上週見到了一道題,實現可輸入任意字符串,可給出其所有可能排列組合的情況。想了半天,用自己所瞭解的知識都是處理
不了(當然長久不用,很生疏了,再加之水平本就不高),在網上搜搜,得出了結果,貼出解決方法來,不太跟得上時代發展的
同志們可以借鑑一下。 其實也並沒有多難,現在C++語言中提供了現成的算法來解決排列組合問題,它們分別是next_permutation
和prev_permutation ,需要注意的是 "如果要走遍所有的排列,你必須先將元素排序"。 以下爲轉載: <<C++標準程序庫>>這本書,
在看到"變序性算法"部分的時候,發現兩個函數next_permutation, prev_permutation對於我們平時處理排列組合的問題很有幫助,
根據書上的介紹寫了兩個個測試函數:
void func1()
{
vector<int> v;
INSERT_ELEMENTS(v, 1,3);
PRINT_ELEMENTS( v, "myself: ");
while( next_permutation( v.begin(), v.end() ) )
{
PRINT_ELEMENTS( v, "");
}
}
void func2()
{
vector<int> v;
INSERT_ELEMENTS(v, 1,3);
PRINT_ELEMENTS( v, "myself: ");
sort(v.begin(), v.end(), greater<int>() ); //增加排序(降序)
while( prev_permutation( v.begin(), v.end() ) )
{
PRINT_ELEMENTS( v, "");
}
}
如果以後再遇到類似問題,我們就如此如此,不用再費腦筋,人家有現成的函數,直接拿來用就是了。
另外普及一下:
下面這段纔是真真的算法,STL裏面的源碼
template inline
bool next_permutation(_BidIt _First, _BidIt _Last)
{ // permute and test for pure ascending, using operator<
_BidIt _Next = _Last;
if (_First == _Last || _First == --_Next)
return (false);
for (; ; )
{ // find rightmost element smaller than successor
_BidIt _Next1 = _Next;
if (*--_Next < *_Next1)
{ // swap with rightmost element that's smaller, flip suffix
_BidIt _Mid = _Last;
for (; !(*_Next < *--_Mid); )
;
std::iter_swap(_Next, _Mid);
std::reverse(_Next1, _Last);
return (true);
}
if (_Next == _First)
{ // pure descending, flip all
std::reverse(_First, _Last);
return (false);
}
}
}
Ps: "STL":Standard Template Library,標準模板庫(摘錄bbs.csdn.net)
這是最早由Alexander Stepanov和Meng Lee(好像是華人的名字哦)完成,於1994年提交給ANSI/ISO 標準C++委員會
並通過而成爲標準C++的一部分。望文生義即可知這是一個代碼庫標準,不是語法標準。簡單地說,STL是以C++中的
模板語法爲基礎建立起來的一套包含基礎數據結構和算法的代碼庫。STL的特點是實現了“類型參數化”,即STL的
代碼中可處理任意自定義類型的對象,如果不使用模板技術的話,這是一件相當困難的事。也因爲這個原因,在最新
的java及C#語法中均加入了對模板語法的支持,可見其重要性。另外一個有關STL重要的話題是GP(Generic Programming),
泛型。這是與面向對象相併列的另外的一個編程模型,它以模板爲基礎,弱化了實體類型的差異,簡化了編程時問題抽象
的模型,提供了更好的封裝性和彈性,對於繁雜的面向對象編程毫無疑問是一種解脫,至少是精神上的。GP是最近幾年
軟件架構的一個研究熱點,但國內真正的應用似乎並不多見。