目標檢測算法之HOG特徵

      HOG特徵，即方向梯度直方圖（Histogram of Oriented Gradient, HOG），是計算機視覺領域中用於目標檢測的一種特徵描述子。其通過計算圖像部分區域的梯度信息，並進行統計梯度信息的直方圖來構成特徵向量。通常地，將HOG所提取到的特徵向量喂入預訓練好的SVM分類器，可實現圖像識別的功能。HOG+SVM的思路在2005年CVPR上提出，在行人識別檢測上表現出了很好的效果。

HOG特徵核心思想

1. 基於梯度：HOG特徵用於目標檢測，爲了找到局部目標，尋找其輪廓是可行且必要的方法。一般來說，在物體的邊緣部分纔有比較明顯的梯度（背景或物體內部色彩變化不明顯，因此梯度也不明顯），所以物體的表象與形狀可以較好的被梯度描述。

2. 特徵描述子：特徵描述子是一種圖像特徵的表示。在HOG裏面，它可以將原來尺寸大小爲$w*h$的圖像轉化成爲一個長度爲n的向量，以此來保留原始圖像中重要的信息（梯度），並且過濾掉一些不相關的信息（如背景）。例如在OpenCV的API中，一副64*128大小的圖像，經過轉化後變成一個長度爲3780的向量（下文會有詳細分析）

3. 劃分區域cell：將一副圖像劃分成若干個連通的小區域（一般爲正方形），這些小區域成爲細胞單元(cell)。一個cell中包含若干個像素點，如8*8。計算這個cell中每個像素點所對應的梯度，並構成方向梯度直方圖，將每一個cell得到的直方圖結合起來，即可得到特徵描述器。

4. 更大的區域block：爲了消除光照和陰影對於圖像的影響，需要在更大的區域內，對這些cell對應的直方圖進行對比度歸一化。

實現步驟

1. 圖像灰度化：若輸入的圖像是RGB三通道的圖像，則首先需要將其轉化爲灰度圖。

2. Gamma矯正法：利用Gamma變換對 1 中得到的灰度圖像進行標準化，以減少光照因素的影響。Gamma變換的公式如下：

   $f(I) = I^{\gamma}$

   $\gamma$ 此處可以取0.5等數值

3. 計算每一個像素的梯度（梯度大小及方向）:通常利用[-1，0，1]算子與原圖像進行卷積，得到每個像素在水平方向的梯度；同時利用$[-1，0，1]^T$算子與原圖像卷積，得到每個像素在豎直方向的梯度。利用兩個方向的梯度的合成，得到總的梯度大小與方向，其計算公式如下：

   $G_{x}(x,y) = I(x+1,y) - I(x-1,y)$

   $G_{y}(x,y) = I(x,y+1) - I(x,y-1)$

   其中$G_{x}$ ，$G_{y}$ 表示原圖像在水平和豎直方向上的梯度，$I$代表數字圖像的像素值，則對於點（x，y）來說，它的梯度計算公式如下：

   $G(x,y) = \sqrt{G_{x}(x,y)^2 + G_{y}(x,y)^2 }$

   $\theta (x,y) = \tan ^{-1}(\frac{G_{y}(x,y) }{G_{x}(x,y)} )$

   其中G表示梯度大小，$\theta$ 表示梯度的方向。

   通過梯度的計算，我們不僅僅能夠對於物體的邊緣輪廓，紋理等特徵進行捕捉，同時可以進一步減輕光照的影響。

4. 爲每個cell構建梯度直方圖

   細胞單元中的每一個像素點，都爲某個基於方向的直方圖通道投票。

   假設一個cell中包含8*8個像素，則根據標號 3 中這64個像素值對應的梯度構建直方圖：

   
   一般地，我們把直方圖劃分爲9項（0-8），稱之爲9個bin，對應了9個梯度的方向區間。在每個像素的梯度中，梯度方向$\theta$ 的取值爲$[-180,180]$。對於0-180度的梯度來說，將180度平分爲9個區域（bin），即每個bin對應20度。因此，如果在這個cell中，有一個像素的梯度在20-40度之間，則直方圖上對應標號爲1的bin被投票，其數目就+1（先這麼認爲）；同樣的，如果有一個像素值在100-120度之間，則直方圖上標號爲5的bin的數值+1。

   那麼梯度的方向用到了，梯度的大小怎麼使用呢？其實我們發現，在找到梯度所對應的bin標號之後，加的這個數應該與梯度的的大小相關（不是簡單的+1）。例如有個像素梯度方向爲45度，大小爲3。那麼，應該在標號2上面+3。（也有說法是45度與40度相差5度，與60度相差15度，因此按照1:3的比例將梯度大小3加到對應的bin上面，感覺大同小異）

   類似的，對於梯度方向爲-180 - 0的部分，先將其+180度以後，與正梯度方向同樣計算。

   
   總結一下，就是對於每個8*8的cell，通過每個像素的梯度方向及大小進行直方圖的構建。梯度方向決定了該像素爲哪一個bin投票，而梯度的大小代表着投票權重的大小。

5. 將cell組合成更大的塊(block)，進行塊內歸一化：

   爲了進一步減輕光照對於梯度特徵的影響，應當進行塊內歸一化操作。

   我們之前設定的cell的大小爲$8*8$，在這裏，假設一個block的大小爲16*16。因此一個block包含$2*2$個cell。一個cell對應的特徵是9維的，因此將一個塊中的4個cell所對應的直方圖串聯起來，得到一個block對應的特徵是36維。此時對於梯度強度做歸一化處理，得到的向量成爲HOG描述符。

6. 關於HOG特徵向量的維度

   對於一個128*64大小的圖像，假設cell的大小爲$8*8$，block的大小爲$16*16$，梯度被平均分爲9個bin，窗口每次滑動的步長爲8個像素值。那麼橫向滑動中，總共有 $1+(64-16)/8 = 7$ 個窗口；在縱向滑動中，總共有 $1+(128-16)/8 = 15$ 個窗口。對於每個cell，其特徵向量對應9維；而對於每個cell，其HOG特徵對應$9*4=36維$；對於要檢測的整張圖像來說，其HOG特徵的維度爲$36*7*15 = 3780$

7. 通過以上六步的變換，我們從一張$128*64*3$（3表示channel）的圖像中，提取到了一個3780維的向量。隨後將該向量投入到與訓練好的分類起（如SVM）中，就可以目標檢測了。

總結

      本文簡單介紹了HOG特徵的基本原理。目前還處於學習階段，如有不當的地方，歡迎一起討論交流～

參考網站：

https://blog.csdn.net/liulina603/article/details/8291093

https://blog.csdn.net/chaipp0607/article/details/70888899