UVA 11235 Frequent values（RMQ）

題目鏈接：https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2176

題意：給定一個長度爲n的非遞減序列，q次查詢，每次查詢一個區間[l, r]，求出當前區間內出現次數最多的數的次數。

思路：考慮到是非遞減的序列，若某個數出現多次，必然是一起出現的，出現過後將不再出現。先對每種數做統計，用v[i]表示第i種數的值爲v[i]，c[i]表示第i種數出現的次數爲c[i]。對於每次查詢的區間[l, r]，找到l和r所在v數組和c數組中的對應位置ll，rr，那麼答案爲max(rmq(ll + 1, rr - 1)（如果區間存在的話），max(ri[ll] - l + 1, r - le[rr] + 1)); le[i]表示第i種數第一次出現的位置，ri[i]表示第i種數最後一次出現的位置。

代碼：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

int d[N][20];
int v[N];
int c[N];
int num[N];
int le[N], ri[N];
int n, q;

void rmq_init() {
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        d[i][0] = c[i];
    for (int j = 1; (1 << j) <= n; j++)
        for (int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i++)
            d[i][j] = max(d[i][j - 1], d[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
}


int rmq(int l, int r) {
    int k = 0;
    while ((1 << (k + 1) <= (r - l + 1)))
        k++;
    return max(d[l][k], d[r - (1 << k) + 1][k]);
}

int main() {    
    while (scanf("%d", &n) != EOF && n) {
        scanf("%d", &q);
        int len = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int x;
            scanf("%d", &x);
            if (len == 0 || x != v[len]) {
                ri[len] = i - 1;
                len++;
                v[len] = x;
                c[len] = 1;
                le[len] = i;
            }
            else {
                c[len]++;
            }
            num[i] = len;
        }
        ri[len] = n;
        n = len;

        rmq_init();
        for (int i = 1; i <= q; i++) {
            int x, y;
            scanf("%d%d", &x, &y);
            int l = num[x] + 1, r = num[y] - 1;
            int res = 0;
            if (l <= r)
                res = rmq(l, r);
            res = max(res, max(ri[num[x]] - x + 1, y - le[num[y]] + 1));
            if (num[x] == num[y])
                res = y - x + 1;
            printf("%d\n", res);
        }
    }
    return 0;
}