PTA 1005 繼續(3n+1)猜想 （詳解加代碼）

卡拉茲(Callatz)猜想已經在1001中給出了描述。在這個題目裏，情況稍微有些複雜。

當我們驗證卡拉茲猜想的時候，爲了避免重複計算，可以記錄下遞推過程中遇到的每一個數。例如對 n=3 進行驗證的時候，我們需要計算 3、5、8、4、2、1，則當我們對 n=5、8、4、2 進行驗證的時候，就可以直接判定卡拉茲猜想的真僞，而不需要重複計算，因爲這 4 個數已經在驗證3的時候遇到過了，我們稱 5、8、4、2 是被 3“覆蓋”的數。我們稱一個數列中的某個數 n 爲“關鍵數”，如果 n 不能被數列中的其他數字所覆蓋。

現在給定一系列待驗證的數字，我們只需要驗證其中的幾個關鍵數，就可以不必再重複驗證餘下的數字。你的任務就是找出這些關鍵數字，並按從大到小的順序輸出它們。

輸入格式：
每個測試輸入包含 1 個測試用例，第 1 行給出一個正整數 K (<100)，第 2 行給出 K 個互不相同的待驗證的正整數 n (1<n≤100)的值，數字間用空格隔開。

輸出格式：
每個測試用例的輸出佔一行，按從大到小的順序輸出關鍵數字。數字間用 1 個空格隔開，但一行中最後一個數字後沒有空格。

輸入樣例：
6
3 5 6 7 8 11

輸出樣例：
7 6
解析：這道題的意思就是我們需要將輸入的這6個數進行卡拉茲猜想的計算，這個計算過程中產生的數我們稱爲覆蓋數，如果這6個數的某個數字不在這些覆蓋數中，我們就稱之爲關鍵數。那麼我的思路就是用ArryList來存儲這個覆蓋數，再把6個數放進數組中，如果ArrayList不包含這些數，那麼這些數就是關鍵字，放入一個新的ArrayList中降序輸出。

public class Pta_1005 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int time = scanner.nextInt();
        int[] arr = new int[time];//操作數
        int[] arr2 = new int[time];
        List<Integer> fugai_list = new ArrayList<Integer>();//覆蓋數
        List<Integer> guajian_list = new ArrayList<Integer>();//關鍵數
        for (int i = 0; i < time; i++) {
            arr2[i] = scanner.nextInt();//留着的操作數
            arr[i] = arr2[i];//拿去while使用

            while (arr[i] != 1) {
                if (arr[i] % 2 == 0) {
                    arr[i] = arr[i] / 2;
                } else {
                    arr[i] = (3 * arr[i] + 1) / 2;
                }
                fugai_list.add(arr[i]);//把遍歷出來的覆蓋數給fugai_list
            }
        }

        int a = 0;
        for (int i = 0; i < arr2.length; i++) {
            //關鍵字的篩選
            if (!fugai_list.contains(arr2[i])) {
                a++;
                guajian_list.add(arr2[i]);//
            }
        }
        //先升序排序，再倒着遍歷，就是降序 或者降序排序，再正着遍歷
        Collections.sort(guajian_list);
        for (int i = a-1; i >=0; i--) {
            System.out.print(guajian_list.get(i));
            if (i != 0) {
                System.out.print(" ");
            }
        }
    }
}