Dynamic Rankings 洛谷2617 bzoj 1901

題目

給定一個含有n個數的序列a[1],a[2],a[3]……a[n]，程序必須回答這樣的詢問：對於給定的i,j,k，在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的數是多少(1≤k≤j-i+1)，並且，你可以改變一些a[i]的值，改變後，程序還能針對改變後的a繼續回答上面的問題。你需要編一個這樣的程序，從輸入文件中讀入序列a，然後讀入一系列的指令，包括詢問指令和修改指令。

對於每一個詢問指令，你必須輸出正確的回答。

分析

樹套樹模板題，打了兩個鍾，需要強大的腦補能力
ps：樹狀數組套主席樹
鏈接

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>

using namespace std;

const int maxn=10000+20;

struct node{
    int l,r;
    int sum;
    int lc,rc;
}tree[maxn*500];
int cnt;

int n,m;
int a[maxn];
int num[maxn],tot=0;
int q[maxn][4];

int h[maxn],N=0;

int init()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]),num[++tot]=a[i];
    }
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        char c;
        cin>>c;
        if (c=='Q')
        {
            q[i][0]=1; 
            scanf("%d%d%d",&q[i][1],&q[i][2],&q[i][3]);
        }
        else
        {
            q[i][0]=0;
            scanf("%d%d",&q[i][1],&q[i][2]);
            num[++tot]=q[i][2];
        }
    }
    sort(num+1,num+1+tot);
    h[++N]=num[1];
    for (int i=2;i<=tot;i++) if (num[i-1]!=num[i]) h[++N]=num[i];
}

int lowbit(int x) {return x&(-x);}

int nownode(int last,int add)
{
    cnt++;
    tree[cnt]=tree[last];
    tree[cnt].sum+=add;
    return cnt;
}

void insert(int &x,int y,int k,int add)
{
    x=nownode(y,add);
    if (tree[x].l==tree[x].r) return;
    int mid=(tree[x].l+tree[x].r)/2;
    if (mid>=k) insert(tree[x].lc,tree[y].lc,k,add);
    else insert(tree[x].rc,tree[y].rc,k,add);
}

int l[maxn],r[maxn];

int find(int L,int R,int k)
{
    if (L==R) return L;
    int numl=0,numr=0,mid=(L+R)>>1;;
    for (int i=1;i<=l[0];i++)   numl+=tree[tree[l[i]].lc].sum;
    for (int i=1;i<=r[0];i++)   numr+=tree[tree[r[i]].lc].sum;
    if (numr-numl>=k) 
    {
        for (int i=1;i<=l[0];i++) l[i]=tree[l[i]].lc;
        for (int i=1;i<=r[0];i++) r[i]=tree[r[i]].lc;
        return find(L,mid,k);
    }
    else
    {
        for (int i=1;i<=l[0];i++) l[i]=tree[l[i]].rc;
        for (int i=1;i<=r[0];i++) r[i]=tree[r[i]].rc;
        return find(mid+1,R,k-numr+numl);
    }
}

void build(int &x,int l,int r)
{
    x=++cnt;
    tree[x].sum=0; 
    tree[x].l=l,tree[x].r=r;
    if (l==r) return;
    int mid=(l+r)/2;
    build(tree[x].lc,l,mid);
    build(tree[x].rc,mid+1,r);
    return;
}

int root[maxn];

int main()
{
    init();
    build(root[0],1,N);
    for (int i=1;i<=n;i++) root[i]=root[0];
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int K=lower_bound(h+1,h+N+1,a[i])-h;
        for (int j=i;j<=n;j+=lowbit(j)) insert(root[j],root[j],K,1);
    }
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        if (q[i][0])
        {
            l[0]=r[0]=0; q[i][1]--;
            for (int j=q[i][1];j>0;j-=lowbit(j)) l[++l[0]]=root[j];
            for (int j=q[i][2];j>0;j-=lowbit(j)) r[++r[0]]=root[j];
            printf("%d\n",h[find(1,N,q[i][3])]);
        }
        else
        {
            int K=lower_bound(h+1,h+N+1,a[q[i][1]])-h;
            for (int j=q[i][1];j<=n;j+=lowbit(j)) 
                insert(root[j],root[j],K,-1);
            a[q[i][1]]=q[i][2];
            K=lower_bound(h+1,h+N+1,q[i][2])-h;
            for (int j=q[i][1];j<=n;j+=lowbit(j)) 
                insert(root[j],root[j],K,1);
        }
    }
}