可修改主席樹 算法總結

題目：dynamic rankings
折磨了我一天的樹狀數組套主席樹，可算是搞懂一些；
所以馬上來寫一些東西防止我以後再忘掉；
帶修主席樹總體思路就是讓樹狀數組的每一個節點都是一顆主席樹，由於主席樹和樹狀數組都是利用前綴和思想實現的，所以樹狀數組上的求和與多顆主席樹的求和等價；
再加點優化，先建一顆靜態主席樹，然後在樹狀數組上維護修改量；
感覺這題代碼上不加點註釋很快我自己就忘了orz

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define LL long long
#define random(a,b) (a+rand()%(b-a+1))
const int maxn=10005;
int n,m,num;
int too[maxn];
int s[maxn]; 
int a[maxn*2],b[maxn];
char c[3];
int root[maxn];
int lowbit(int x)
{
    return x &(-x);
}
struct asd
{
    int l,r,sum;
}t[maxn*1000];
struct qwe
{
    int l,r,tk,ck;
}q[maxn];
int ntot=0;
void build(int l,int r,int &x,int y,int pos,int v)
{
    t[++ntot]=t[y],x=ntot,t[x].sum+=v;
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(pos<=mid)build(l,mid,t[x].l,t[y].l,pos,v);
    else build(mid+1,r,t[x].r,t[y].r,pos,v);
}
int lc(int x)
{
    return std::lower_bound(a+1,a+num+1,x)-a;
}
void insert(int timeline,int pos,int v)//timeline是在序列中的位置，pos是修改的數的排名，v是加數還是減數
{
    for(int i=timeline;i<=n;i+=lowbit(i))//外層的樹狀數組
        build(1,num,s[i],s[i],pos,v);
}
int getsum(int x)
{
    int ans=0;
    for(int i=x;i;i-=lowbit(i))
    ans+=t[t[too[i]].l].sum;//加的值是左兒子的值，便於二分，因此too指向的是當前節點
    return ans;
}
int  query(int l,int r,int nl,int nr,int nk,int gl,int gr)
{
    for(int i=gl;i;i-=lowbit(i))too[i]=s[i];
    for(int i=gr;i;i-=lowbit(i))too[i]=s[i];//注意這裏是可以重疊的，因爲所需記錄的值都一樣；
    while(l!=r)
    {
        int tsum=t[t[nr].l].sum-t[t[nl].l].sum-getsum(gl)+getsum(gr);//這裏tsum的值是左兒子的和，便於二分
        int mid=(l+r)>>1;
        if(tsum>=nk)
        {
            for(int i=gl;i;i-=lowbit(i))too[i]=t[too[i]].l;
            for(int i=gr;i;i-=lowbit(i))too[i]=t[too[i]].l;//for循環仍是gl和gr（即最初詢問的l-1和r）將too指向的移向其兒子
            r=mid;
            nl=t[nl].l;
            nr=t[nr].l;
        }
        else
        {
            for(int i=gl;i;i-=lowbit(i))too[i]=t[too[i]].r;
            for(int i=gr;i;i-=lowbit(i))too[i]=t[too[i]].r;
            l=mid+1;
            nk-=tsum;
            nl=t[nl].r;
            nr=t[nr].r;
        }
     } 
    return l;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        b[i]=a[i];
    }
    num=n;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s",c);
        if(c[0]=='Q')
            scanf("%d%d%d",&q[i].l,&q[i].r,&q[i].tk);
        else 
        {
            scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].tk);
            q[i].ck=1;
            a[++num]=q[i].tk; 
        }
    }
    std::sort(a+1,a+num+1);
    num=std::unique(a+1,a+num+1)-a-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)build(1,num,root[i],root[i-1],lc(b[i]),1);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(q[i].ck)
        {
            insert(q[i].l,lc(b[q[i].l]),-1);
            insert(q[i].l,lc(q[i].tk),1);
            b[q[i].l]=q[i].tk;//原來序列的值也要單點修改
        }
        else
            printf("%d\n",a[query(1,num,root[q[i].l-1],root[q[i].r],q[i].tk,q[i].l-1,q[i].r)]);
    }
    return 0;
}