2588: Spoj 10628. Count on a tree
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Description
給定一棵N個節點的樹,每個點有一個權值,對於M個詢問(u,v,k),你需要回答u xor lastans和v這兩個節點間第K小的點權。其中lastans是上一個詢問的答案,初始爲0,即第一個詢問的u是明文。
Input
第一行兩個整數N,M。
第二行有N個整數,其中第i個整數表示點i的權值。
後面N-1行每行兩個整數(x,y),表示點x到點y有一條邊。
最後M行每行兩個整數(u,v,k),表示一組詢問。
Output
M行,表示每個詢問的答案。
Sample Input
8 5
105 2 9 3 8 5 7 7
1 2
1 3
1 4
3 5
3 6
3 7
4 8
2 5 1
0 5 2
10 5 3
11 5 4
110 8 2
Sample Output
2
8
9
105
7
HINT:
N,M<=100000
暴力自重。。。
Source
鳴謝seter
樹鏈剖分+主席樹。。
在樹上建出主席樹。。然後就直接詢問就行了。。
附上本蒟蒻的代碼:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 100005
int n,m,tot,sz,cnt,ind,last;
int num[MAXN],pos[MAXN],v[MAXN],tmp[MAXN],hash[MAXN],root[MAXN],ls[MAXN*20],rs[MAXN*20],sum[MAXN*20],deep[MAXN],father[MAXN][17],h[MAXN];
struct kx
{
int to,next;
}edge[MAXN<<1];
int read()
{
int w=0,c=1; char ch=getchar();
while (ch<'0' || ch>'9')
{
if (ch=='-') c=-1;
ch=getchar();
}
while (ch>='0' && ch<='9')
w=w*10+ch-'0',ch=getchar();
return w*c;
}
void add(int u,int v)
{
cnt++,edge[cnt].next=h[u],h[u]=cnt,edge[cnt].to=v;
}
int find(int x)
{
int l=1,r=tot;
while (l<=r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if (hash[mid]<x) l=mid+1;
else if (hash[mid]==x) return mid;
else r=mid-1;
}
}
void dfs(int x)
{
ind++,num[ind]=x,pos[x]=ind;
for (int i=1;i<=16;i++)
if ((1<<i)<=deep[x]) father[x][i]=father[father[x][i-1]][i-1];
else break;
for (int i=h[x];i;i=edge[i].next)
if (father[x][0]!=edge[i].to)
deep[edge[i].to]=deep[x]+1,father[edge[i].to][0]=x,dfs(edge[i].to);
}
int lca(int x,int y)
{
if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
int t=deep[x]-deep[y];
for (int i=0;i<=16;i++)
if ((1<<i)&t) x=father[x][i];
for (int i=16;i>=0;i--)
if (father[x][i]!=father[y][i])
x=father[x][i],y=father[y][i];
if (x==y) return x;
return father[x][0];
}
void update(int l,int r,int x,int &y,int num)
{
y=++sz,sum[y]=sum[x]+1;
if (l==r) return;
ls[y]=ls[x],rs[y]=rs[x];
int mid=(l+r)>>1;
if (num<=mid) update(l,mid,ls[x],ls[y],num);
else update(mid+1,r,rs[x],rs[y],num);
}
int query(int x,int y,int k)
{
int a=x,b=y,c=lca(x,y),d=father[c][0];
a=root[pos[a]],b=root[pos[b]],c=root[pos[c]],d=root[pos[d]];
int l=1,r=tot;
while (l<r)
{
int mid=(l+r)>>1,tmp=sum[ls[a]]+sum[ls[b]]-sum[ls[c]]-sum[ls[d]];
if (tmp>=k) r=mid,a=ls[a],b=ls[b],c=ls[c],d=ls[d];
else k-=tmp,l=mid+1,a=rs[a],b=rs[b],c=rs[c],d=rs[d];
}
return hash[l];
}
int main()
{
n=read(),m=read();
for (int i=1;i<=n;i++)
v[i]=read(),tmp[i]=v[i];
sort(tmp+1,tmp+n+1);
hash[++tot]=tmp[1];
for (int i=2;i<=n;i++)
if (tmp[i]!=tmp[i-1]) hash[++tot]=tmp[i];
for (int i=1;i<=n;i++) v[i]=find(v[i]);
for (int i=1;i<n;i++)
{
int u=read(),v=read();
add(u,v),add(v,u);
}
dfs(1);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
int t=num[i];
update(1,tot,root[pos[father[t][0]]],root[i],v[t]);
}
for (int i=1;i<=m;i++)
{
int x=read(),y=read(),k=read();
x^=last;
last=query(x,y,k);
printf("%d",last);
if (i!=m) printf("\n");
}
return 0;
}