箱型圖Box

箱型圖Box

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• 又稱爲盒須圖、盒式圖、盒狀圖或箱線圖，是一種用作顯示一組數據分散情況資料的統計圖。
• 箱形圖最大的優點就是不受異常值的影響，能夠準確穩定地描繪出數據的離散分佈情況，同時也利於數據的清洗。

例子

• 有一組數據爲： 12，15，17，19，20，23，25，28，30，33，34，35，36，37

1、下四分位數Q1

1. 確定四分位數的位置。Qi所在位置=i（n+1）/4，其中i=1，2，3。n表示序列中包含的項數。

2. 根據位置，計算相應的四分位數。

例中：

Q1所在的位置=（14+1）/4=3.75，

Q1=0.25×第三項+0.75×第四項=0.25×17+0.75×19=18.5；

2、中位數（第二個四分位數）Q2

中位數，即一組數由小到大排列處於中間位置的數。若序列數爲偶數個，該組的中位數爲中間兩個數的平均數。

例中：

Q2所在的位置=2（14+1）/4=7.5，

Q2=0.5×第七項+0.5×第八項=0.5×25+0.5×28=26.5

3、上四分位數Q3

計算方法同下四分位數。

例中：

Q3所在的位置=3（14+1）/4=11.25，

Q3=0.75×第十一項+0.25×第十二項=0.75×34+0.25×35=34.25。

4、上限

上限是非異常範圍內的最大值。

首先要知道四分位距如何計算的？

四分位距IQR=Q3-Q1，那麼上限=Q3+1.5IQR

5、下限

下限是非異常範圍內的最小值。

下限=Q1-1.5IQR

應用

• 在EC領域一般是這樣用的