利用正態分佈證明斯特林階乘公式

假如我們能精確求出一個大數的階乘，我們就能利用這個結果和另外一個大數求公約數（這個過程我們認爲很簡單，利用相互求餘的辦法），這樣就能求出一個數的質因數分解了，也就能破解基於質因數分解很困難作爲前提發明出來的RSA非對稱加密算法了。

目前求一個大數階乘可以利用斯特林公式。斯特林公式：

我們發現正態分佈和斯特林公式有一定關係。如：

當n爲偶數時，我們可以得出這樣的結論：

當n等於奇數時，我們可以得出這樣的結論：

也就是說n階乘的範圍爲：

一定可以求出一個n階乘更精確的範圍，這個還沒研究出來。