三維旋轉的四元數表示方法的解釋



三維旋轉的四元數表示方法的解釋

Jiwey or Newthinker_wei@CSDN

開始之前先了解以下幾點：

1. 四元數有四個分量，其中只有一個是普通數值。因此可以將四元數看成由兩部分組成：數量部分和向量部分。也就是說，一個四元數可以表示成一個標量（數值）和一個向量的和。四元數的範數（模長的平方）也正好等於數量分量的平方與向量部分模長平方的和。

2. 普通的向量可以看成一個數量部分爲0的四元數，並用四元數的規則進行運算。

3. 模長爲1（範數自然也爲1）的四元數叫做單位四元數。一個單位四元數的逆，恰好是它的共軛四元數（數量部分相等向量部分相反）

發表後才發現所有的式子都看不見，無奈，只能發圖了。