問題描述:
輸入數字n,按順序打印出從1到最大的n位十進制數,比如輸入3,則打印出1,2,3一直到最大的3位數即999.
思路1:最簡單的想法就是先找出最大的n位數,然後循環打印即可。
public static void Print1ToMaxOfNDigits_1(int n){
int number = 1;
int i = 0;
while(i++ < n){
number *= 10;
}
//number-1是最大的n位數
for(int j = 1; j < number; j++){
System.out.println(j);
}
}
然而上述程序在n很大時,顯然會有溢出,int 的範圍不夠。那麼我們會想到用long來存儲,但是如果n的值還是很大,以至於long也無法滿足要求。那麼該怎麼辦?
只能用其他的數據結構來存儲我們的非常大的數字。
思路2:用字符串來存儲數字。
public static void Print1ToMaxOfNDigits_2(int n){
if(n <= 0){
return;
}
StringBuffer number = new StringBuffer();
for(int i = 0; i < n; i++){
number.append('0');
}
while(!Increment(number)){
PrintNumber(number);
}
}
public static boolean Increment(StringBuffer s){
boolean isOverflow = false;
int nTakeOver = 0;
int nLength = s.length();
for(int i = nLength - 1; i >= 0; i--){
int nSum = s.charAt(i) - '0' + nTakeOver;
if( i == nLength - 1){
nSum++;
}
if(nSum >= 10){
if(i == 0){
isOverflow = true;
}else{
nSum -= 10;
nTakeOver = 1;
s.setCharAt(i, (char) ('0' + nSum));
}
}else{
s.setCharAt(i, (char) ('0' + nSum));
break;
}
}
return isOverflow;
}
public static void PrintNumber(StringBuffer s){
boolean isBeginning0 = true;
for(int i = 0; i < s.length(); i++){
if(isBeginning0 && s.charAt(i) != '0'){
isBeginning0 = false;
}
if(!isBeginning0){
System.out.print(s.charAt(i));
}
}
System.out.println();
}
Increment要注意終止條件
打印函數:要注意處理前面的‘0’字符
思路3:用數字排列的方法表示:如果我們在數字前面補0的話,就會發現n位所有十進制數其實就是n個從0到9的全排列。也就是說,我們把數字的每一位都從0到9排列一遍,就得到了所有的十進制數。當然打印的時候,我們應該將前面的0補位去掉。
public static void Print1ToMaxOfNDigits_3(int n){
if(n < 0){
return;
}
StringBuffer s = new StringBuffer(n);
for(int i = 0; i < n; i++){
s.append('0');
}
for(int i = 0; i < 10; i++){
s.setCharAt(0, (char) (i+'0'));
Print1ToMaxOfNDigits_3_Recursely(s, n, 0);
}
}
public static void Print1ToMaxOfNDigits_3_Recursely(StringBuffer s, int n , int index){
if(index == n - 1){
PrintNumber(s);
return;
}
for(int i = 0; i < 10; i++){
s.setCharAt(index+1, (char) (i+'0'));
Print1ToMaxOfNDigits_3_Recursely(s, n, index+1);
}
}
public static void PrintNumber(StringBuffer s){
boolean isBeginning0 = true;
for(int i = 0; i < s.length(); i++){
if(isBeginning0 && s.charAt(i) != '0'){
isBeginning0 = false;
}
if(!isBeginning0){
System.out.print(s.charAt(i));
}
}
System.out.println();
}