【面經筆記】主定理

遞歸式：

T(n)=aT(n/b)+f(n)

• 含義：
  

將規模n的問題分爲a個子問題，每個子問題的規模是n/b，其中a個子問題遞歸地進行求解，每個花費時間T（n/b）。函數f(n)包含了問題分解和子問題解合併的代價。
T（n）有如下漸進界：

1、若對於某常數c>0有 ： f(n)=O(nlogb(a−c)) ，則T(n)=O(nlogba)

2、若f(n)=O(nlogba) ，則T(n)=O(nlogba∗log(n)) 。

3、若對某個常數c>0，有f(n)=O(nlogb(a+c)) ，且對於常數i<1和所有足夠大的n有a∗f(n/b)<=i∗f(n) ，則T（n）=O(f(n)) ;