曾經以爲只要有興趣支撐自己就不會放棄算法的學習，不會停止編程，現在才發現，沒有目標的鞭策，興趣也顯得那麼蒼白無力。直到最近要準備考研專業課的複習，才又開始重新接觸，才發現即使是之前學過的，也要重新拾起。廢話到此爲止，來說一下n個元素出棧序列數的推導。
問題：編號爲 1 到 n 的 n 個元素，順序的進入一個棧，則可能的出棧序列有多少種？
其實只要知道catalan數的定義：
就可以很快想到結果就是第n個catalan
因爲n 個元素進棧和出棧，總共要經歷 n 次進棧和 n 次出棧。這就相當於對這 2n 步操作進行排列。而的進棧次數一定要大於等於出棧的次數，所以只要把進棧看做是+1出棧看做是-1，就是上面的定理了。下面貼出組合數學（Richard.A.Bruadli)關於這個定理的證明：
