矩陣的奇異值

    矩陣的本質就是把一個行空間基底下的向量變換到列空間基底下，但是這兩個基底不一定是正交基底。一個m行n列的矩陣A，其行空間是n維(一行n個數)的而列空間是m維（一列m個數）的，而A的作用就是把一個向量v由n維空間（行空間）變化到m維空間（列空間）中。對A進行奇異值分解，得A=UΣV，U爲列空間的標準正交基底，V爲行空間的標準正交基底，Σ爲對應向量的伸縮因子，矩陣A的作用就是，把向量由正交V空間變化到正交U空間，並伸縮Σ倍。